Question

あいうえお

(1)について質問です。N=4πkqは球面を貫く電気力線の総数であるので、平面では使えないと自分は考えたのですが、何故解答ではN=4πkqを用いているのですか。

必幅97.〈帯電した平面による電場〉
真空の誘電率を eo [F/m](=[C?/(N·m°)]) として次の問いに答えよ。
[A] 図1のように,真空中に面積S[m°] の十分に薄い金属平板が
あり,その上に電荷 Q(Q>0) [C] が一様に分布している。
電荷Qから出ている電気力線の総数Nを求めよ。
電気力線が金属平板に垂直で外を向いているとして, 金属平板のまわりの電場の強き
E(V/m] を求めよ。
tQ
図1

97 〈帯電した平面による電場)
(A](1) 「N=4zkoQ」を用いる。
(B](1) 金属平板間の電場は, Aによる電場とBによる電場を合成したものである。
(3) (2)の結果を「Q=CV」の形に変形する。
(2)(電場の強さ)=(単位面積当たりの電気力線の本数)
(2)「V=Ed」 を用いる。
(4) 電荷は,自身がつくる電場からは力を受けない。
[A](1) クーロンの法則の比例定数を Roとすると, Eo=-
である。ガウス
4元k。
E
B ニ-Q
E
の法則より,電荷Qから出る電気力線の総数NはN=4rkoQ=
(本)
Eo
1