Question

勉強頑張る

(2)の問題で、P₁:y＝x²+ax+bをtを用いて表したものがx²-2tx+2tです。解説の中で四角で囲んでるある所の意味が分かりません😢あと、答えの書き方はなぜこうなるのですか？

また、ここには書かれてありませんが、交点の一つは、常にx座標が１の点であることもわかる。の意味も教えてほしいです！お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

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次の2つの放物線 P,, P, を考える。
e crea mi
P,:y=°+ar + b, P.(y= -x° + 2.c
prodiicts,
ただし,a, bは実数とする.放物線 P,の頂点をV, 点Vのr座標をtとし
t>0の範囲で点V成放物線上を動くDとする。放物線P, と P。で囲ま
れる部分の面積をSとして,以下の問に答えなさい.ただしt>0とする.
(会0ST
we cannot control how cous
(1) a/bをtを用いて表しなさい。
In addition, sometimes there are ace
(2) Sをのを用て表しなさい。
istakes are made, causir.g moto p

(2)(1)より
P::y=x°-2tx+2t
P,と P2の交点のx座標は
-2tx+ 2t= -x+ 2x
2x°-(2t+2)x+2t=0
-(t+1)x+t=0
(x-1)(x-t) =0
. x=1, t
ケニニ
(i)0<S1のとき,tSxsiで
-2tx+ 2tS -x+2x
S= | {(-x°+ 2¢) - (x°-2tx+ 2t)} dx
=-2| (x-1)(x-) dx
--2-0-の
(1-t)3
(S-)1-318+ー%3)
(i)1<tのとき,1<rStで
S031
-2tx+ 2tS x+ 2x
(1るtは
02-T84
こ
S=|{(-x°+2x) - (x-2tx+2t)} dx
=-2| (x-1)(x-t) dx
(省) ふ
面会さま国ヶ S>
4-0}
三ー
るる V (1)
=(t-1)? 大公で
よって、(i), ()よりs=-1"
-1°……(答)
人じ 2-T あケス こ
国

積分 放物線 座標 面積 二次方程式