Question

C

b≦0の時xは空集合になると思うんですけど、この時x^2<bを満たすようなxは存在しない⇔b≦0のときxは実数ではないという仮定になりますか？xは実数ではないならx>aは不適(？)だからそうなるb≦0に(a,b)は存在しない、というのは何が間違っているのでしょうか？🙇‍♂️

a, b, x を実数とするとき, 任意のrについて,
2くb ならば x>a
が成立するための, a, b の条件を求め,それを満たす点(a, b)の集合を図示セ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

xは整数とする。任意のxについて
xが10の倍数である⇒xが5の倍数である
これは真です。
例えばx=1のときxは10の倍数でないからxは無条件でOKになります。それと同じです。

ならば 命題について
15:00～
https://youtu.be/hVH2dUYSjhQ

全称命題について
https://youtu.be/BzC3qkDN7DA

命題論理

C

わかりやすく置き換えていただいてありがとうございます🙇‍♂️動画拝見させていただきました！

仮定が偽ならうしろの命題は必ず真になるのが理解できません😭
命題:Pが真ならばQも真　のときPが偽だったとしてもQは真か偽か定かじゃないように思えます…具体的に考えてもx=1のときxは5の倍数であるという命題は偽ですよね…もうそういうもの、と覚えるしかないのでしょうか…？

あと言い方に違和感があるのですが、例えば命題P:x>bだとすると、Pが真⇔x>b、Pが偽⇔x≦bという風に呼んでいいのですか？

Crystal Clear

「P⇒Q」 ⇔「Pが真⇒Qが真」について、
Pが偽のとき「P⇒Q」が真なのです。
Pが偽のときQの真偽はわかりません。

「PかつQ」との区別をつけて下さい。
「P⇒Q」においてPが真である必要はないのです。

Pがx>bのとき、
Pが真⇔x>bが成立する
Pが偽⇔x>bが成立しない⇔x≦bが成立する
となります。通常～が成立する、は省略します

Answer 2

moon🌙

x^2<bを満たすようなxは存在しない⇔b≦0のときxは実数ではない

xは実数ではないならx>aは不適

考え方はそこまで大きく間違ってませんが、回答に書かない方がいいと思います。
そもそもb≦0のときxは実数でない時点で、問題文のxは実数とする、に反しているので、そこからさらに、xが実数でないならx>aは不適　というのは少し？変かなと思います。(xが実数であるという文頭の条件は守っていないのに、aが実数であるという条件は加味しているのが変かな？と思います)

単純に回答には
b≦0のとき、実数xは存在せず、不適。
だけでいいと思いますよ！

C

指摘していただいてありがとうございます！確かに少し違和感がありますね。
暗くて申し訳ないのですが解説にはb≦0の範囲にも領域がありませんか？差し支えなければ解説がどういうことなのか教えて頂けるませんか？🙇‍♂️