Question

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ベクトルPkPk+1=ベクトルOPk+1となるベクトル、ベクトルOPk+1’を自分で置いているのですが、(黄下線部)ベクトルPkPk+1=ベクトルOPk+1となるベクトルは存在しない気がします。助けてください。

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イ例リスク
図のよう,ふ残手数千面 上の
ここで、点Po そ来す族ま数入 をZeとし、 Pt表す族葉みを
原売を Poとし、 Bから 実稿の正方向
Zとと、
そ そ そ + ーtそ Z
に1進んだ点をPとする。 次に、
1点P. を否だけ回転て月さを変えて。
定進んだ点をRとする。 以下同様に 円
また、o 1は t 正点のまャリ に合だけ回転して 確色した
1 P。
ベクトルであるから,dこ定(c0s+isin )とおくと
Rに到達した後、姿だけ回転て
前回道んた距離の方進しで割きする点をPatiとする、こn時 を
d Zd
となるので、
点 Po がが表す複事考数をボよ。
dそート
与ェら中た図たおいて。
a (aZ42)
ニ
*(ひな)
t PeB t .
こ
2* 型-
は保点0と一致しているのぞ
a (は)
F-1
より、Zミ そ
る+ z+ z t+dz
z'(-が)
lop.
= OPe = 所+ R+成 +
十
1-メ
Oとなるべクトル, OPer を考えると、
そ-| とり。
Zこ
1-X
00+ 0円
,20 + 20 + 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

安田ヒデ

やられているやり方で正しいと思います。PkPk+1ベクトルをOPk+1というように原点を起点とした位置ベクトルで考えているわけですからこれが存在しないということはないわけで、大変良い考えだと思います。
すべて位置ベクトルで考えてその後複素数の回転を使うのは常道だと思います。
最後は回転と√２での縮小、即ち√2(cos(π/4) + isin(π/4))を次々位置ベクトルを表す複素数にかけていけばいいですね。
等比数列の和としてだせばOKですね。
ベクトルを使わず複素数として各点の差を求めていってもできると思います（階差数列になりそうです。最後まではやってみていませんが。）

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なるほど、位置ベクトルでした。
詳しくありがとうございます。