Question

ゆう

□4　3番のやり方を教えて下さい。

4 下の図のように、 点Oを中心とし, 線分ABを直径とする半円0がある。点Aとは異なる点Cを,
弧AB上に、AOCの大きさが90° より小さくなるようにとる。また, 点Dを, 弧AC上に, OD/BC
となるようにとる。点Dを通り線分ABに平行な直線と半円O との交点のうち点Dとは異なる点をE
とする。線分DEと繰分OC, BCとの交点をそれぞれF, Gとし, 線分OEと線分BCとの交点をH
とする。このとき,それぞれの問いに答えなさい。
C
F
G
E
H
A
B
1
ZBGE= 40° であるとき, ZAOCの大きさを求めなさい。
2 △0CH=△OEFであることを証明しなさい。
3
AB=8cm, DE=6cmであるとき, △CFGの面積を求めなさい。

80°
く証明>(例)
△0CHと△OEFにおいて
共通だから
ZCOH=ZEOF
半円0の半径だから
OC=OE
△OCBはOC=OBの二等辺三角形だから
20CH=ZOBC
仮定より四角形OBGDは平行四辺形であり、
平行四辺形の対角は等しいから
Z0BC=ZODE
△ODEはOD=OEの二等辺三角形だから
20DE=ZOEF
3, ④, 6より
20CH=ZOEF
の, 2, 6より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ
等しいので
AOCH=AOEF
2
7
3
cm
3
三基準を設けること。
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