Question

○

この問題が全く分からないです、、
最初の答えのところで、p≦-1のときは最大値Mはf(1)になり、p＞-1のときは最大値Mは
f(4)になるのはなぜですか

学習日
月
目
Lv2
9min.
練習問題 最大最小からの関数の決定
2つの関数 f(x) = (カ+1)x-2p, g(x) = ax" -4ax+6 を考える。
(1) 1SxS4における f(x)の最大値を M とすると
かSアイ]のとき M=ウか+
よって,1Sxハ4において不等式 f(x) < p+5がつねに成り立つとき,pの値の範囲は
か>[アイ]のとき M =
オ]カ+カ]である。
エ
|キク]<pSロケ]である。
(2) p=3 とする。
1SxS4 における f(x) の最大値および最小値が g(x) の最大値および最小値とそれぞれ一致する
とき,a=コ], 63D[サシ] または a=[スセ], 6=D[ソタ]である。

練 問 7 最大 最小からの関数の決定
2つの関数()- (カ+1):-2,x)- ax- 4ux+b を考える。
1)1 1における了(a) の最大値を M とすると
psアイ]のときM=ウ]か+エ]>アイ]のとき M3オ+カ]である。
よって、1Sx54 において不等式(x)+5 がつねに成り立つとき, かの値の範囲はキクかsケである
(2p-3 とする。
15x4における「(x) の最大値および最小鎮が g(x)の最大値および最小値とそれぞれ一致するとき、 a=
カ=サシ]または a=[スセ, 6-ソタ] である。
11(1) () p+1s0 すなわち pS-1のとき
y=f(x) のグラフは
p+1>0 のとき右上がり
p+1=0 のときょ軸に平行
p+1<0 のとき右下がり
の直線であることに注意する。
M= f(1) = -p+1
) p+1>0 すなわち p>-1 のとき
M = f(4) = 2p+4
次に,15xS4 において不等式
F(x)Sp+5 がつねに成り立つための条件
MSp+5
(i)p-1のとき
ーカ+1Sp+5 を解いて
pS-1より
(ii) p>-1 のとき
ん
ーp+1
ア=)
M。
2p+4
は
Y4
y=Ax),
p2-2
2p+4
-2SpS-1
2p+4Sp+5 を解いて
ニ+1-
OF1
pS1
4
か> -1 より
(i () より, 求めるpの値の範囲は
(2) p=3 のとき, f(x) %3D 4x-6 であるから, 1Sx54における
f(x)の最大値を M, 最小値を m とすると
M = f(4) = 10,
-1くかS1
-2SpS1
m= f(1) = -2
一方
9(x) = ax°-4ax + b =D a(x-2)°- 4a+b
aキ0 のとき、y=g(x) のグ
ラフは、x=2 を軸とする放物
1Sx54における g(x)の最大値をM', 最小値をm' とすると
( a20のとき
M'= g(4) =D b, m'= g(2) = -4a+6
M'= M, m' %3D m のとき
b= 10, -4a +6=-2 を解いて
臨1
線である。
*a=0 のとき, g(x) 3Db とな
y=g(x)
り、M'= m' =6 である。
a= 3, b= 10
これは a20を満たす。
) a<0 のとき
M'= g(2) = -4a+6, m㎡' =g(4) =b
M'= M, m' =mのとき
-4a+6= 10, b=-2 を解いて
0 2
4
-4a+b
-4a+6
y=gx)
a=-3, b= -2
0
12
これは a<0を満たす。
,)より
a=3, 6= 10 または a=-3. b= -2
レジン

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

くるくる

p≦-1の時はxの係数が負になり、減少関数となるので右下がりの関数になります。その時、f(1)の方が大きくなります。
p>1の時はxの係数が正になり、増加関数となるので右上がりの関数になります。その時f(4)の方が大きくなります。

Answer 2

ガラス固化体@プロフ読んで

わかりますか？