Question

IK

この問題の自分の記述の仕方でもokですか？

I70 x切片, ン切片がそれぞれ1, 2である直線」と,3, 4である直線 m,および
* a, 6である直線n がある。3直線1, m, nが1点で交わるとき, 3点
1,
2
1
R
G)が同一直線上にあることを証明せよ。
Q
ただし,ab キ 0とする。

泉e: 1よりな~-2x+2
線:子そ 1おり 3=-\ス+4
ルf0zy afErbte. 線n:受十子=/ よりgーまtb
170
3色Lm,hoドイ良て次れるぐ→像nが確上mのな飯を画る
の%2,m の夜良(38)を線nた他入して整@して36-8dtab -0 vaD
ーカで, P(d がー直命上にるとき、その画額は
ター スー1)まりース格り 1-o 3m-8g+1-0
この色線かR( )を通るとa%と
長一番り20
(xー1) おり ータス好g 1 30.
3ルー8y+1-0
つぶり 36-8a +ab -0
3C年 420ei
あて毎員は記e コネイニ。
キ

ここで,直線PQの方程式は
1 1
42) 2章 図形と方程式(政学0)
(2) Pを原点とし, 直線ABをr軸にと
ると、A, B, C, Dの座標は
A(-2a, 0), B(2a, 0),
C(26, 2c), D(2d, 2e)
とおける。
4
2(x-1)
1
y
1
11
3
171
3x-8y+1=0
すなわち
=方とすると
3
1
y
a'
C(26, 2c)
8
D(2d, 2e)
「R
図、
3x-8y+1=
a
b
36-8a+ab
39)。
CABC
S
ab
8a-36-ab
A(-2a, 0) P B(2a, 0) x
ab
このとき
Q(a+6, c), R(b+d, c+e),
S(-a+d, e)
であるから
であるから,のが成り立つとき
3x-8y+1=0
すなわち,点R-,)が⑤上にある。
AC"+ BD*
したがって,3点P, Q, R は一直線上に
ある。
【別解】直線1のx切片, y切片がそれぞ
れ1,2であるから,その方程式は
= {(26+2a)°+ (2c)}
+{(2d-2a)*+(2e)"}
=4(2a°+6+c+d'+e*+2ab-2ad)
PR°+QS°
= {(6+d)?+ (c+e)}
1
…0
+{(-2a+d-6)*+ (e-c)"}
= (6?+c+d"+e°+2bd+2ce)
+(4q°++c+d°+e?
同様にして、直線m, nの方程式はそ
れぞれ
-4ad + 4ab-2bd-2ce)
=2(2a°+°+c+d'+e?+2ab-2ad)
=1
…2
ゆえに
=1
AC?+ BD? = 2 (PR*+QS")
170 直線1のx切片, y切片がそれぞれ1, 2
であるから,その方程式は
…3
3直線1, m, nが1点で交わるから,
この交点の座標を(p, g) とすると, ①,
2, ③より
TT2
すなわち 2x+y-2=0
同様にして,直線m, nの方程式は
D+9
=1
…D
1'2
…0
D+9
3
それぞれ
1
…2
4
4x+3y-12=0
…2
=1
6
bx+ay-ab=0
2直線,,mの交点Sの座標は、①, ②を
連立して解いて S(-3, 8)
3直線が1点で交わるから, ③は点Sを通
…3
交点(b, q) は原点でないから, p, qの
うち少なくとも1つは0でない。
よって,方程式px+qy=1は直線を表
し,O, 2, ③'より, この方程式に
a
…3
る。すなわち
-36+8a-ab=0
ゆえに
8a-36-ab=0
…の
を代入した学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

ｌ，ｍの交点（－３，８）は簡単な計算式でいいので
導出過程を示したいですね。
その後の方程式も過程を示したいです
（記述式答案で「整理して」という文言は使わないほうがいいでしょう
簡単でいいので式を示しましょう）

解答の進め方はよいと思います。

IK

分かりました！
ありがとうございました！

Answer 2

Crystal Clear

この答案で十分です。

大学入試で簡単な連立方程式を解く過程などは示す必要はありません。(一定レベル以上の大学ならばその過程に配点はありません。)

数学の入試では試験時間との戦いになることが多いので、あまり答案の書き方にこだわりすぎない方がいいと思います。必要最低限のことだけを書いて次の問題に進み、ガンガン問題を解いた方がいいです。時間が余ったら答案の手直しをすればいいのです。

IK

分かりました！
ありがとうございました！