Question

小波𓅯𓂃

このユークリッド互除法、本来のやり方と少し違うと思うですが、こういうやり方もあるんですか❔

不定方程式7x-17y=4の整数解をすべて求めよ。
ユークリッドの互除法を利用して, 7x-17y=1の整数解を1組求カー
辺を4倍する。
7x-17y=4
7と17は互いに素であるから, 7x-17y31を満たす整数x. yが在
7と17について, ユークリッドの互除法を利用すると.
17=7×2+3
7=3×2+1
この計算を逆からたどっていくと,
3より,
3

例 28と20の最大公約数は?
ステップ1 28- 20 = 1 あまり8
ステップ2
20 - 8 = 2 あまり 4
丁
ステップ3
8÷4=2 あまり 0
エ
今回の最大公約数は4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

17÷7=2あまり3
7÷3=2あまり1
と考えたら両者は全く同じです。

小波𓅯𓂃

いつもいつもすみません( ˊᵕˋ ;)💦ありがとうございます(*^^*)

小波𓅯𓂃

あとすみません哲治さん、この逆からたどってくとってどういう意味ですか??

哲治

解答を最後まで写してくれますか？

小波𓅯𓂃

これです┏●

小波𓅯𓂃

問題はこれです

哲治

こんな感じ。
つまり求める形から7,17であらわしたいから、３を消去したい。つまり３を7と17を使って書き換えたいわけなんです

哲治

画像アップできてなかった。笑

小波𓅯𓂃

何となく分かりました❕ありがとうございます(*^^*)☺︎