Question

普

この問題の(イ)(ウ)(エ)(オ)を教えてください。
問題量が多いのですが、よろしくお願いします。
答えは書いてあります。

問4.図のように、 ガラス管にピストンを取り付けて閉管とし、
この管口に音又をおいて振動数が一定の音を鳴らした。
。音叉を鳴らしながらピストンの位置を管口から徐々に
遠ざけていくと、管口からの距離が近い方から順に、
16.0 [cm)、50.0[cm]の位置で気柱の固有振動が起こった。
次の問いに答えなさい。 ただし、 音速を340 [m/s]とし、開口端補正は常に一定とする。
(ア 音の波長はいくらか。
(イ) 音叉の振動数はいくらか。
5,00x (0LH2]
10CM
2回目の固有振動が起こっているとき、 空気の振動が最大となる管内の位置を、
(ウ) 開口端補正はいくらか。
(エ)
管口からの距離ですべて答えなさい。
33.9cm)
(オ) 2回目の固有振動が起こっているとき、 空気の振動が最小となる管内の位置を、
16.0, 50,0 1cm
管口からの距離ですべて答えなさい。
2回目の固有振動が起こった位置でピストンを
固定し、管口の音叉をスピーカーに置き換えて
音叉より少し大きい振動数の音を出した。
そこから徐々にスピーカー音の振動数を上げていったところ、ある振動数で
(カ)
気柱の固有振動が起こった。スピーカーが音を出してから最初に気柱の固有振動が
起こったときの、スピーカー音の振動数はいくらか。
8,33× 101H2]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(ア)波長、すなわち、波1個の長さは、黄色の長さの2倍であるから、(50.0－16.0)×2=68.0cm　

(イ)周波数とは、１秒あたりに何個の波が発生するか(何回振動するか)、である。
　　(ア)より、波が1個発生するには、音が68.0cm=0.680m伝わらないといけない。
　　で、音の伝わる速さは1秒あたり340mである。
　　まとめると、音は1秒あたり340m伝わり、0.680m伝わると波が1個できます。
　　すなわち、1秒あたり340/0.680=500個の波ができるから、周波数は500Hz
　　もしくは、周波数＝速さ/波長であるから、周波数=340/0.680=500Hz

(ウ)開口端補正とは、管の入り口から波の腹までの長さであるから、赤の矢印の長さを求めればよい。
　(ア)より、波長、すなわち、波1個の長さは68.0cmであるから、波の1/4の長さ(水色の矢印の長さ)は68.0/4=17.0cm。
　図より、赤の矢印の長さ+16.0=水色の矢印の長さ、であるから、
　赤の矢印の長さ=17.0－16.0=1.0cm
　すなわち、開口端補正は1.0cm

(エ)聞かれているのは、画像のオレンジの矢印の長さである。
　　オレンジの矢印の長さ=16.0+黄色の矢印の長さの半分、であるから、
　　　　　　　　　　　 =16.0+(50.0－16.0)/2
　　　　　　　　　　　　=33.0cm

(オ)聞かれているのは、画像の緑の矢印の長さと白の矢印の長さである。
　　緑の矢印の長さは、画像より16.0cm
　　白の矢印の長さも、画像より50.0cm

分からなければ質問してください
公式はできるだけ使わない方が良いですよ

普

ありがとうございます。
ほんとに何度もすみません。
とても分かりやすかったです。

普

すみません。(カ)って解けませんか？

たこ焼き

解けますよ。
(カ)
ピストンを管口から50.0cmのところに固定して、周波数を(イ)の時から上げていった。
周波数を(イ)の時から上げていった、ということは、波長が短くなっていった、というかと。
で、(ア)(イ)の時より波長が短くなっていき、気中の固有振動が起きたということは、
画像のようになったということ。
開口端補正は一定であると書かれているから、気中の固有振動が起きたとき、
50.0+1.0=51.0cmの間に1/4波長が5個あることになるから、1/4波長の長さは51.0/5=10.2cm。すなわち、１波長の長さは10.2×4=40.8cm。
周波数の求め方は(イ)と同じ。
波長より、波が1個発生するには、音が40.8cm=0.408m伝わらないといけない。
で、音の伝わる速さは1秒あたり340mである。
まとめると、音は1秒あたり340m伝わり、0.408m伝わると波が1個できます。
すなわち、1秒あたり340/0.408=約833個の波ができるから、周波数は834Hz
もしくは、周波数＝速さ/波長であるから、周波数=340/0.408=約833Hz

分からなければ質問してください

普

すみません、なんども本当にありがとうございます。
助かりました、、🙇‍♀️