Question

ゲスト

求め方を教えてください！

4 右の図のように,
A
AB=ACの二等辺三角形
5cm
5Cm
ABC のそれぞれの頂点
は円0の周上にある。
円0の半径が5cm,
Bcm
Ircm
IC
B
D
AB=8cm として, 中心
0と弦BC との距離を求めなさい。
【25点)

Answer 1

mo1

【三平方の定理を利用して】

△ＡＢＤにおいて、ＢＤ²＝ＡＢ²－ＡＤ²　･･･　①

△ＯＢＤにおいて、ＢＤ²＝ＯＢ²－ＯＤ²　･･･　②

　{ＡＢ＝8、半径ＡＯ＝ＯＢ＝5、ＯＤ＝xとして、ＡＤ＝x＋5}

①，②より、ＡＢ²－ＡＤ²＝ＯＢ²－ＯＤ²なので

　(x＋5)²－8²＝5²－x²

　x²＋10x＋25－64＝25－x²

　10x＝64

　　x＝32/5

mo1

訂正です。

①，②より、ＡＢ²－ＡＤ²＝ＯＢ²－ＯＤ²なので

　8²－(x＋5)²＝5²－x²

　64－x²－10x－25＝25－x²

　10x＝14

　　x＝7/5