Question

みみ

高1数Aの整数の性質のユーグリットの互除法の問題です。
答えと合わなくて困っています。学校の定期考査の過去問題の答えなので間違っている可能性もあるかと思います。

(6)次の1次不定方程式のすべての整数解を求めよ。
0 3x+2y=1
2 93x-40y=1

0 937-409-1
73: 4012+/3
905 1313+ / m@
O1y
93-4012813
の
f0-9373440r6
40-1313: 1
40-(93-4012)r3=1
93×(-3)+40r?=1
Fo?, 解の1つは、
(8.42:1-3.72
93.1-3)-40-2-1m
③ リ
93(203)-90-14-7)1
93(rイ3)= 40(g-9)
ダイタ= 40m
400-3
4-7:43m
4:93m42
グンf0n-3
4:900+7
答えがは イ7ン40m-3
or6
6-406:0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

「よって、解の〜」の上の式変形から間違ってます

元々 93x-40y=1 という式なので、ここでは
93×◯ - 40×◯ = 1 となるように変形する必要があります
よって正しくは 93×(-3) -40×(-7) = 1 となり、解の1つは
(x,y) = (-3,-7) です

みみ

与式に完全に無視してしまっていたわけですね。
理解出来ました！ありがとうございました。