studyでは✕とは言えませんが、△だと思います。
その理由は、バランスです。
study(単数形)とactivities(複数形)はバランスが悪いのです。
and(等位接続詞)を使って、"単数形 and 複数形"はバランスが悪いと判断して、ダメとしたのでしょう。
club activitiesは一般的に複数形です。
なぜかと言うと、ある目的のために人が参加する活動はactivitiesが普通だからです。
studyは特に単数形、複数形で使用条件が変わることはありません。
ただ、具体的に色々な学習(study)形態がイメージされると、studies(複数形)にする場合があります。
ここまでくると、作家の領域になりますが・・・。
如何しょうか?