Question

きみどりsociety

例題の(1)と(2)です。それぞれ1番目の式から2番目の式への展開の仕方がわかりません。途中経過含めて教えていただきたいです。

(1) sin75° cos 15°
(2) cos75° sin15°
(3) sin37.5° sin7.5°
(4) sin75°-sin15°
(5) cos15°+cos 105°
(6) cos 105°-cos 15°
例題29 次の値を求めよ。
0+A
(2) cos 10°+cos110°+cos 130°
(1) sin20° sin 40° sin80°
指針
(1) 積→和の公式を繰り返し利用する。(2) 和一積の公式を利用する。
解答
(1) 与式=-→(cos 60°-cos 20°) sin80°
2
1
-sin80°+
1
COs 20° sin80°
2
8200+Aa00
(A)200+1=
ミ
4
1
1
-sin80°+ (sin100°+sin60°)
4
ニー
4
1
1
sin80°+-sin(180°-80°)+1.3
4
4
4
2
¥3ccs2x (05
AA UrE
-3cgs
ASaia
V3
V3
--in80+ ainar+ -
1
-sin80°+-
4
1
4
8
(2) 与式=2cos60° cos 50°+cos130°
=COs 50°+cos (180°-50°)=cos 50°-cos50°=0 答
310 次の値を求めよ。
(1) cos 20°cos 40°cos80°
(2) sin 20°+sin140°+sin260°

三角関数 和と積の公式 高2数学 数学ii 加法定理 加法定理の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

積和公式を繰り返し適用する
と書いてありますよ。

なお、cos60°など、値が分かる三角比になった時には
すぐに数字に変えています

そのつもりでもう一度考えてみることです。