独学の場合は、何がともあれ教科書の理解が先決です。それがある程度完了している前提で、問題集についてのお話をいたします。
数学は、簡単な問題を解いているだけですと、やはり応用問題は解けるようになりません。したがって、いつかは応用問題にチャレンジしなければなりません。
しかし、応用問題を解くにあたり、基礎をマスターしている必要はありません。そもそも、基礎が完璧な状態とはどこまで理解していることを言うのでしょう？完全無欠を追い求めているとキリがありません。
応用問題が解けるとは、数学的な思考力があるということです。その思考力は、試行錯誤の繰り返しにより身に付きます。
例えば、中学受験生は、高校生よりは知識が少ないかもしれませんが、小学生までの限られた範囲の中で捻りに捻られた問題を解き続けることでその思考力が養われます。つまり、思考力を鍛える上で高校数学全範囲の知識を完璧にする必要はありません。既にやった範囲の発展的な問題を、毎日少しずつでいいから考えてみてください。
基礎的な理解と発展的な思考力は数学を解く上で両輪をなしています。どちらも異なる能力ですから、毎日時間を区切って2つをバランス良く鍛えるようにしてみて下さいね。
数学
高校生
数学がとても苦手ですが、理系の大学に進みたいと考えています。学校には通っていないため独学で勉強していますが、なかなか出来るようにならなくて困っています😢
参考書は最近フォーカスゴールドを始めました。
フォーカスゴールドでいうと例題の星2つくらいまでは大体わかるのですが、星3つだと結構苦しくなります。星4つは飛ばしています。今回の共通テストは1Aは60点、2Bは40点でした。
数3は3月以降始めようと思いますが、1A2Bを含めて具体的にどのように進めていけば良いでしょうか？1週間に一単元とか決めて例題と練習題をやっていけば良いでしょうか？また、前日解けなかった問題を翌日やってみるととても時間がかかって、それだけで疲れてしまってなかなか先に進まないのですが、やり方が間違っているのでしょうか？
どうしても数学が出来るようになりたいので、どなたか教えてください🙇♂️
回答
１問１問を大切にしてしっかり理解することです。
昨日やった問題が今日分からない
１週間後に分からない、というのなら分からなくもないですが、それはまずいと思います。
理解することが不十分なまま先に進んでいるように思います。
きちんと理解して先に進めば
少なくとも翌日に忘れていることはないですし
問題集を何周もやる必要もないと考えます。
ご回答ありがとうございます。
確かに、今まで時間的にものすごく焦っていて、一つ一つの問題に丁寧に向き合ってこなかったように思います。量をこなすことが最優先になっていて、問題の意味をじっくり考えてきませんでした。焦って進んでも理解していなかったら意味ないですよね…。
勉強の仕方をちょっと変えてみようと思います。
数学は基礎力がないとなかなか応用に行けないのでとりあえずしっかり星2までの問題を人に説明できるくらいやるといいですよ！
応用は基礎力があってこそできるようになってくるので、基礎問題を繰り返しとくことで、どのような時に何を求めればいいかがわかるようになります！頑張ってください！
ご回答ありがとうございます。
基礎が大切なのですね。不安になってくると焦って星4の問題に手をつけてみたりして、やっぱり全然わからなくて落ち込む…といったことをしていましたが、まずは基礎問題を完璧にできるようにしたいと思います。
数学は反復練習すれば解けるようになるので、
参考書をフォーカスゴールドに決めたのならばそれを何周もするのがよいかと。
フォーカスゴールドは難しい問題も多いので
共通テストで高得点を取りたいならチャート等で十分です。まず基礎をしっかり身につけることが大切だと思います。
大変だと思いますが頑張ってください！！
ご回答ありがとうございます。
違う問題集にした方がよいのか時々心配になっていましたが、二次試験でも数学を使う予定なので、もうフォーカスゴールド一本に決めてやっていこうと思います。早く基礎を固められるように頑張ります！
問題のポイントを抑えましょう！
例えば下の問題なら変数の置き換え〜がポイントだと思ったので、青で書いてます！
自分がどこで間違えたかきちんと言葉にしてノートに残すといいと思います！
ご回答ありがとうございます。
とても見やすいノートですね。今までノートを作ってこなかったので、自分がどこでつまずいているのかしっかり分かっていなかったと思います。参考にさせていただきます！
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ご回答ありがとうございます。
今までは公式を覚えたり解法を暗記することに必死で、ちょっと考えてわからない問題はすぐに解答を読んでいました。まだ最低限の知識が身についているか自信はありませんが、覚えるだけでなくて自分で考える訓練もしていこうと思います。