Question

blue

数3 ド・モアブル
符号の変形？がわかりません。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

三角比の性質から
　cosθ＝cos(－θ)、－sinθ＝＋sin(－θ)

ドモアブルの定理から
　r{cosθ＋ｉsinθ}³＝r³{cos3θ＋ｉsin3θ}

(π/6)×3＝(π/2)

cos{－(π/2)}＝0、sin{－(π/2)}＝－1

以上から
―――――――――――――――――――――――
●[cos{(π/6)}－ｉsin{(π/6)}]³

＝[cos{－(π/6)}＋ｉsin{－(π/6)}]³

＝[cos{－(π/2)}＋ｉsin{－(π/2)}]³

＝－ｉ

blue

なるほど、ありがとうございます。
公式がまとめてあって分かりやすかったです。
負角はグラフを書くときに感覚でcosやsinの関係を理解しているだけだったので、式で出されると変形するのに慣れていないのか、解けなかったです。気付くコツや変形の考えのコツなどありますか？