Question

ゾモ

【約数と倍数】
この問題の解説(途中式含む)をお願いします。
答えは5個です。

②) 300 以下の自玖数のうちも, 正の約数が 9 個であ る数の個数を 求めよ。

整数 約数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sho

自然数Nを素因数分解したときの結果が
N=p^a・q^b・r^c・…と表されるとき、Nの正の約数の個数は
(a+1)(b+1)(c+1)・…となることを利用して、もとの自然数の素因数分解した形を考えることで、画像のように求めることができます。

分からない点などがありましたら、またご連絡ください。

sho

すみません、画像の中で説明不足でしたが、(ⅱ)ではp<qとしても一般性を失わないので、n=p²q²(p<q)において考えています。

ゾモ

丁寧な解説ありがとうございます！
場合分けをするという考えがあることを知れてよかったです。