Question

みるくぷりん

写真の問題についてです。

(1)は、(y+1)(y-1)(x-3)という式を求められたのですが…

(2)の解法が思いつきません！
　問題の答えは、(x,y)=(4,4),(8,2)となっていました。
(1)で求めた式との関連性があるのかなとも考えましたが、よく分かりません。

どなたか、教えてください🙇

*デーテー3ア十3 を因数分解せよ。

"ーェー3アー12三0 を満たす正の整数 ッの組をすべて求めよ。

数学 不定方程式 数学苦手

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

下の式は
上の式-15=0
上の式=15
変形すると
(y-1)×(y+1)×(x-3)=1×3×5
になります。よって、
(y-1)と(y+1)と(x-3)は1,3,5のどれかになるはずです。
(y-1)と(y+1)は差が2なので1と3 または3と5になるので、
1と3だった場合、y=2
このときx-3=5→x=8 よって(x,y)=(8,2)
3と5だった場合、y=4
このときx-3=1→x=4 よって(x,y)=(4,4)
となります。

みるくぷりん

迅速で、的確な解説をありがとうございます！
理解できました！