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直線mの傾きをa(ただしa>0)として、点Bで交わることを用いて方程式を立てる。
mは点A(2,2)を通るから、その式は
y-2=a(x-2)
と表せる。このとき、x切片を求めると、
0-2=a(x-2)
a>0より
-2/a=x-2
x=2-2/a
また、直線BQの傾きはmの3倍で、点Q(4,8)を通るから、直線BQの式は
y-8=3a(x-4)
と表せる。x切片は
x=4-8/3a
である。
2直線のx切片はBで一致するから、
2-2/a=4-8/3a
6a-6=12a-8
-6a=-2
a=1/3
よって、直線mの式は
y-2=(x-2)/3
y=x/3+4/3
一般に、直線の傾きがmで、点(x₁,y₁)を通るとき、直線の式は
y-y₁=m(x-x₁)
と表すことができます。
まず、どんな直線も
y=ax+b
の形で表せるので、ここから出発しましょうか。
傾きがmであれば
y=mx+b⋯①
となります。点(x₁,y₁)を通るとき、
y₁=mx₁+b
となるので
b=y₁-mx₁
これを①に代入すると、
y=mx+y₁-mx₁
y-y₁=m(x-x₁)
となります。
ありがとうございます！！
この赤丸の部分がわからないのですが、もう少しだけ詳しく教えていただきたいです…ごめんなさい💦