Question

S

数学における「十分近く」とは？

「Xの範囲をaの前後で十分近くに限定」とはどういう意味ですか？

夜なので写真を撮れないのですが、こんな感じで使われているやつです。ネットで拾った画像ですが...。

| 極大と最大

極大とは?

意味 : 十分近くでは一番大きい (局所的な性質)

定義 : ある正の実数 e が存在して「|*ーg| < g なら
(<) <く 7げ(⑦」が成立するとき, (4) を極大値と言います。

図の青い点も赤い点も極大です。

7G) 1 最大
e 極大

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

バンダースナッチ

いいところに気が付きましたね。ここでいう｢十分近く｣という言葉は、｢aを含む適当な開集合(もっと厳密に言えばその近傍)に関数の定義域を制限する｣という意味合いになります。もっとも、この言葉の意味するところを理解するには、｢集合論｣と｢一般位相空間論(ジェネラルトポロジー)｣という分野を学ばねばならないわけですが…(中にはジェネトポと位相幾何学をごちゃ混ぜにする人がいますが、ジェネトポは位相という概念の基礎的な部分を指します)

実際には、定義域は画像の定義という部分からa-ε<x<a+εとなるわけです。このような感覚的な言葉であっても、例えばこの場合、｢左のでかそうな点ふたつを含まないように定義域を区切れば、一番右のでかい点が最大値になるようにできる｣と考えられるわけで、｢十分近く｣という言葉はこのシチュエーションでは感覚に沿った言葉と言えるでしょう。

Answer 2

ものぐさ

平たく言えば極限を考えているといえるのですが
ぶっちゃけその近さのスケールは文脈によってかわります。
(今考えている現象を言うのに)十分な範囲というニュアンスの方が近いです。

Answer 3

すみれ

xの範囲を0に限りなく近づけてる感じです