Question

ハル

解き方がわかりません。教えてください🙇🙇🙇

て、
ヽ

数列 [g。, [2 は次の条件を満たしている。

ドE     ー +
ニー15, がー_33 2モー35

(の. は [2 の階差教列 [2。] は等差数列

(1) 一般項2, 5。 を求めよ。  (② 5=うの を求めよ。
SN     8     =は

(3 S。 が最小となるときの ヵ を求めよ。

』     トド

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

YK

bnの初項をx、項差をyとおくと
bn=x+y(n-1)…①
ここで、b1+b2=2x+y=-18
b3+b4=2x+5y=-2
連立方程式からx=-11、y=4であるから①に代入してbn=4n-15←ANS
bnはanの階差数列だから
an=a1+Σ(k=1→n-1)bk
=2n^2-17n

YK

(2)
(1)の結果から
Sn=(2/3)n^3-(15/2)n^2-(49/6)n
(分からなかったら言ってください‼️)

(3)anが負から正にかわるところを求める。
よってan≦となるnの範囲は
2n^2-17n≦0
計算すると0≦n≦8.5
つまりnが1から8まではan<0である。よってn=8

ハル

わかりました！！ありがとうございました🙇🙇