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まず、「2番の(3)の全体の三角形の面積から何分の何か出す問題」(見る限り(3)はないので(2)ですよね？)についてですが、面積比の考え方と連比の考え方さえわかれば手はつけれるようになると思います。写真に載せておいたので見ておくといいと思います。
平面図形の総合問題全体に関してですが、確かに経験はあると思います。ただ、適当に数さえこなせばできるようになるものでもないと思います。やっぱり、典型的なパターンはある程度知っておかないといけないと思います。例えば相似ならば、一番基本的なのは平行線の相似で「チョウチョ」や「帽子」と呼ばれる形です。また、直角三角形で言うと写真のような形もよく出てきます。ちゃんと問題見ていないのでわからないですが、図だけ見れば写真の5番なんかで使ってそうです。また、二等辺三角形を見たときに垂線を下ろしたら底辺を二等分するとかもよく使います。こういうのは習った直後にワークの問題でやっているときはわかると思いますが、こういう入試問題になると使えないと思います。でも、二等辺三角形の頂角から垂線を下ろすのはよく使う手です。今回も3.(2)③で使っていると思います。問題集なんかで答えを見たときに、「二等辺三角形だから垂線下ろしてる」みたいに「なんでその発想に至るのか、それをすることでどんな良いことがあるからやってるのか」を考えてみることは大事だと思います。
あとは、やっぱり図形で大切なのは作成者がつけてくれた誘導にきちんと乗ることだと思います。多くの問題は、前の問題がヒントになっていることがほとんどです。だから、例えば「(1)で相似証明させてるんやから、(2)のどこかで使うやろうなあ」という心構えは大切です。3.(2)①なんかは自然に誘導に乗ると、この問題の6,7割は終わったも同然なんじゃないでしょうか。直角で三平方は自然だし、後は文字で置くところだけだと思います。困ったら文字で置くというのもよくやるし、長さがわかってる辺が多いので、文字で置いて相似で処理したら求まりそうだという見立ては、これから練習すれば経験でつけられるようになると思います。
2番の説明が写真載せただけだったので、上の写真に即して解いてみました。答えを見ずにやったため、模範解答と違うやり方(模範解答は間接的に求めているが、直接的に求めた)ですが、答えはあったので参考にしてみてください。写真を見たら、何度も同じことをしているだけで大した問題ではないことがわかると思います。
あと基本的なことを言うなら、教科書内容の性質(平行線の錯角同位角など)はしっかりマスターすることです。「平行」というキーワードで、使えそうなものがパッと出てくるようにしてほしいですね。いわゆる「使える引き出しを増やせ」ということです。あと、図をきちんと(なるべく正確に)書いてわかったことは書き込むというのも大事です。しっかり必要な情報だけ抜き出して、書き込んでいくことで、自分がしていることが何かを見失うことがなくなると思います。このあたりを普段から意識して、たくさんこなせばいいと思います。
長くなってすみません。一応一通り僕が意識していることを書いてみました。実際に解いたわけではないので、抽象的な説明でわかりにくかったかもしれないですが、何かあったらコメントしてください。答えられるときに答えます。