Question

ゲスト

(イ)○で囲んだ数字はどこから来たのですか

Answer 1

ゲスト

分母を見ると、前の行で分母がhだったものが、それぞれ2h、3hとなっています。

微分の定義式
h→0 {f(a+h)-f(a)}/h
の形に持っていくために、分母に2と3をつくる必要があるため、その副産物として出てきたわけです。

ゲスト

ありがとうございます.
二つ目の○の箇所で引っかかるのですが-3になるべきなのではないのですか?

ゲスト

分子を見ると、
f(1-3h)-f(1)
となっていますが、前の行では
+f(1)-f(1-3h)
となっていて、符号が入れ替わっています。

これは、「+f(1)-f(1-3h)」に-1を掛けたからであり、
分母にマイナスが付いているのはこのためです。

ゲスト

質問の答えとしては少しズレていたので訂正します。

「f(1-3h)-f(1)」
の形が欲しかったために-1を掛けたというのは先の説明の通りですが、その-1が副産物の-3に掛けられたので、3なのです。

ゲスト

丁寧な解説ありがとうございました.