Question

ゲスト

二重積分を変量変換を利用して求める問題です。
（3）を解いてみた（2枚目）のですが、正しい答えは729/14で答えが合いません。どこで間違えたか教えて欲しいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

uのとり得る値は0≦u≦6
vのとり得る値は0≦v≦3
ですが、
(u,v)のとり得る領域は
0≦u≦6 かつ 0≦v≦3
ではありません。

あとヤコビ行列の行列式の絶対値をとったものを使います。

重積分 変数変換 ヤコビアン

ゲスト

なるほど！わかりやすい解答ありがとうございます！
確かにuvグラフを書いてみると範囲がよりわかりやすいですね！

Answer 2

哲治

そもそもヤコビアンが違いますよ。

ゲスト

考え直してみてもヤコビアンは-6になるんですが、、

哲治

すいません、僕も昨晩考えて見ましたけれども、正解にはたどり着けませんでした。

ゲスト

わざわざ丁寧に回答頂きありがとうございます。
自分ももう一度考え直してみることにします。