Question

chopin

280の(4)の写真2枚目の解説の6行目でなぜ急にcosθで割るのですか？

280.0'ミ9ミ180" のとき, 次の式を満たす のを求めょ。
1) 2cos9二1=テ0
(2) tan9+1=0
(3) 2cos*?9=sin9+1
(4) 3 sin9一cos 9=0

(4   9王0 とすると, 0*Sミ9180? より培欄の
のとき。 に呈She還訓
:れを与式に代入しで
/ 3 ※1ー0テ0
この式は成り立たないから, cos9キ0
したがって, 与弐の両辺を cos9で割ると,

ソ 3 ・呈をュー0, すなわち, tan9ニた

よっで10年の90還50り衣還計の0              ー1

281. ui) 右の図。より,           リレ    定義域が 0*ミ9ミ150* であ
W                    1         ぁ占に注意する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

寒

6行目で「急に」割ったのではありません。1行目からcosθで割る前提で話を進めています(cos≠0のときのみcosθで割れるので、cosθ=0となるかどうか確認している)。
では、なぜ両辺をcosθで割りたいのでしょうか。
まず、三角比の方程式が解けるのは(1),(2)のように三角比が1種類だけのときです。なので、(3)は最初にcos²θをsinθの式で表して、sinθだけの式にしてやります。(4)も同じ考え方です。tanθ=sinθ/cosθなので、両辺をcosθで割れば、tanθだけの方程式となり、解けるようになります。
まとめると、tanθだけの式にしたいから、cosθで割るのです。

chopin

返事遅れてしまってすみません😖😖
他の教科に付きっきりになってしまってました。。
あー！そういうことでしたか！
本当にありがとうございます！