指針のところをみると
-1<t<1の場合と
t=-1,1の場合とで分けてますよね。
解が4個となるとt(sinx)は２つなくてはなりません。なぜなら曲線は二次曲線で、それを満たすtは２つあり、さらにsinx=tを満たすxは２つあって4個になるからです。
数学
高校生
464の(2)の問題で
二枚目の写真の(2)の答えの方で
なぜ1<a<3/21なのかがわかりません！ 1<=a<=3/2ではないのかと思ったのですが
どなたか解説お願いします！
464 0ミxく2z のとき, 方程式 cos2z十2sinxz一e=テ0 が次の条件 ~ ……(
を満たすように, 定数Zの値の範囲を定めよ。
- 1) 解をるもつ (2) 異なる 4 個の解をもつ
MEン賠 464 sinx王7 とおく と, cos2*十2sinxニー2だ十27十] となる。
7 において, ッニー2だ27上1 と ッー。 のグラフについて考える
H に マー 1リナ
であるから 7ニー 3 >
有 ーーooeの 本 '
SD 2 V5 2 ニ1く7く1 のとき, >は2つの値をとる。
る 4 個の解をもつため~ 2っ| *
ム式から で だ に
の 9sinの一4sin*の ウの必要十分条件は, ① の
ee のグラフが
5 5
人 ー1<7く1 において門
3 線 ッニゥe と異なる2個
に の共有点をもつことで を8
ーー JP20Sc許生 /トで香る。 の
の したがって, 図から 1<z<テ <
ょって。 正蓄定理により * ーー
BC 3 ^
) (ご8上2 2 であるから )
5 ーーー を 465.
sin(z一3の) sinの ] 1 2
ュー le SN 7 ] KN ー3sinのcosの 0 l
ゅぇえに BC= の ・Sin(xr一3の 3
1 1 N|
Tn =2 人 -m9 +テcos2 ) 7 さ
1 本 2 2 |
きき ・Sin 3の マ すす !
全
【
sinの 、束 =2(mmのcos* +cosのsim ) づ
= 3本| we
RSペツNO UMe =2in(9+で<)
4 腹信 ⑳ sinx=7とおくと, ② V(V2)"サ(6アニV8 22 であるから
| ユ<f<1のとき。+の値は2 個ある Y2 sin9 一Vcosの
| にコンLのとき, をの値はそれぞれ( 侯ちる。 5、。/Z5 ま
に ane還還提 -22(3入のー科の
隊 Se
ちえられた方程式を変形すると =2v2 (なsm2 -滞cese)
coS2ァ十2sinァーーの を に な
i ーー 9sin| -二
7=cOos2z十2sin。 sinァ王/とおくと 2V5 smeces[ )+cos sm( 放
(1一2sin2*)十2sinァ -2Zan(e-
ニー2sin?ァ十2sinヶ十1
ニー972
: 3 3 466 ⑪ sinztcosr=y2sn(x+) でぁる
6 ましoeま
4 1
、 式は 2 ーー
SI年が から, 方程 2sm(s+馬) ど
員 方程式が解をもつた 1 < 1
の生生 ょって sm
『についての 2 次関数 まあ5 スマュト<ニャ
⑪ のグラフが, 4 人
ー1S71 において直 ゆえに, ①から キーで 18
線 = と共有点をも as A
つことである。 j 3 よって ターで 宙テ 。。倒な%3 の は
のた8 0 (⑫) cos*ミy3sinx から レー 村 画タロ
ー3ミ2 Jein zezこ0 ポ ①
② 0<ヶ<2z であるから Y3 sinァーcosテ= wm(でつる であるから
婦
三 =語 (ただ1
/ニ1 のとき ァ=今 (ただ1個) ーーー 7
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