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求める自然数の組を(a, b) (a<b)とすると，
互いに素な自然数k, l (k<l)を用いてa=15k, b=15lと表される。
よって，aとbの最大公約数は15kl.
ゆえに，15kl=270であるからkl=18=2･3².
したがって，(k, l)=(1, 18), (2, 9).
a=15k, b=15lであるから(a, b)=(15, 270), (30, 135).
∴(15, 270), (30, 135).
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