数学
高校生
解決済み
(1)の式変形を教えてください
(2)のこの式はどうやってたてるんですか？
2
1 1
(2②有関数三 og (5一*) 上logi(*ー1)) の最小値を求めよ。
^ 2 3
【①) 2013 上膨大 (2) 2016 高知大 (3) 2013 甲南大
関数 (lg壇)
をとり, *ニ
ウ
3 1
思当 にまくコルでさ
log+ 5 ) 必 ミッミ27
のとき最小値 |
)ほ %
をとる。
のとき最大値
|
(⑪) 2013 上上智大 (2) 2016 高知大 (3) 2013 甲南大]
10g3*
1) (cg:支 (log。 ュ ) ー(log* -log:27(og」8 ーlog 3) ー(1og。x 一3)/ 一1 年 )
3 Na ン _pgsテ /
(1ogzこ8)logsー1) > sl meemrs Sagepreerpayrsg
ここで, jog =/ とおくと 3三(( 37/ニ1大4ー47+3ニソーター1
計 ェる27 から 1</<3
よらNG斉多は画/三三1 すなわちァ= リエ のとき 最大値 8,
/三2 ずなわらャ29 のとき 最小値エニー1 をとる。
g | 5ニァ>0 かっ(テー1>0 。 よって 1<z<5 …①_
1ogi(*ー1)
2 ]og gi(そ) だから
log 、 (5一>) 十 1og」(メー 1) log,(5一*)(テー1)三 19g」 (2上 6ヶー5)
zニーx2上6x一5 とすると 。 <ニー(テメー3)2二4
⑩ の介において。z はテニ3 で大値4をとる。対数の底訪は1 より小さいから,
史
ごのとき了は最小となる。よっで ィ三3 で最小値 og」4ニー2 Mc 2
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