✨ ベストアンサー ✨
平均値の定理より
sinan-sinα=cosβ(an-α)
を満たすβがanとαの間に存在する。
n→∞でan→α, β→αとなるから右辺→0
よってsinan→sinαで収束する
証明のスケッチとしてはokです。
|sinx|≦|x|
を使えば≒は解消できます。
また、初めにanが収束するからCauchy列だとして|am-an|<εを仮定して使ってもいいです。
ε-δ論法の練習問題としてはおそらくそれが想定解だと思いますが、一般の連続関数であれば同様の定理が成り立ちます。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14120014734
質問の質問まで回答して頂き、
ありがとうございます!!
なるほど！
ありががとうございます!!
因みに、
投稿したあとに思いついた
解法があるのですが、
これでもいいと思いますか？