(1)
原子量がそれぞれ、Ca = 40、O = 16、H = 1
と指定されていると思います。
水酸化カルシウム Ca(OH)₂ の式量は、
40 + (16 + 1)×2 = 74 です。
つまり水酸化カルシウムは、1mol あたり 74g です。
公式を用いて解く場合、
物質量は、質量をモル質量で割ると求まります。
3.7(g) ÷ 74(g/mol) = 0.050(mol)
比を用いて解く場合、求める物質量を x とすると、
1(mol):74(g) = x(mol):3.7(g)
内側と外側の積が等しいので、
74x = 3.7
x = 0.050(mol) となります。
(2)
水酸化カルシウムは強塩基なので、
水中で完全に電離します。
1つの Ca(OH)₂ は、水中で電離すると、
1つの Ca²⁺ と2つの OH⁻ に分かれるので、
0.050mol の Ca(OH)₂ が電離すると、
0.050mol の Ca²⁺ と 0.10mol のOH⁻ に分かれます。
ここで、アボガドロ定数が 6.0×10²³/mol と、
おそらく指定されていると思います。
1mol あたり 6.0×10²³個 の粒子が含まれる、
ということなので、
0.050mol だと、0.050 × 6.0×10²³ = 3.0×10²²(個)
0.10mol だと、0.10 × 6.0×10²³ = 6.0×10²²(個)
よって、
Ca²⁺ は 3.0×10²²個
OH⁻ は 6.0×10²²個
となります。