Question

ゲスト🍆

⚠️答え２枚に分かれてます

解説読んでも分からないため、簡単に説明していただけると嬉しいです！

プク oma と余りが2, 5で割ると余りが

3となる2桁の正の整数のうち, 最小のもの
を求めよ。

77Z 求める整数を 2? とする。
7 で割ると 2 余るのだから, ヶ を整数として

YE 王 6 ① |
また, 5 で割ると3余るのだから, ヶ を整数として

2 玉栓計 よいてroはrO抽拓MK6o 1E もので ②
と表される。
①, ②より

7ル十2ー 5がキキ3
よこみ室  az se 1 < 、 お す ままRNeo ny の ③
これを満たす間数解の 1つは,、ヶ=3, ッニ4 である。 ・
2 0224ニー 1 (動) 9i=Sxe …… ④ ・

③, ④ の両辺の差をとると
7(ヶ一3)一5(ヶーー =0
衣2620ら 、 7一のテ5ゅ一の

24

7 と 5 は互いに素であるから,
ァー3三52%, ャー4三7
と表される。すなわち
ァ:二5 十る。 本絡寺人
ヶ三5z十3 を ① に代入すると
ヶー 7(5z十3)士2 = 35z十29

Z は正の 2 桁の数で最小のも のであるから,

x 三ひを株大にる
Zz三35x0十23三23

すなわち, 求める整数は 29

整数の性質