Question

悠

一次関数のグラフの話なんですが、切片を計算で求めるやり方がわからないです…誰か教えていただきたいです🙇‍♀️

一次関数 切片

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シロkun（名前変更）

切片の求め方は問題によって異なります。
例えば
y＝3x＋b
その時このグラフはA（2，3）を通ります
だったとします
これならば式に代入するだけです
3＝3×2＋b よって
3＝6＋b
b＝−3となります。

では別の例
y＝ax＋bでA（2，3）とB（4，7）を通るとしましょう。
この時はまず傾きを求めます
傾きは，xの変化の割合分のyの変化の割合ですよね
xの変化の割合＝4−2＝ 2
yの変化の割合＝7−3＝4
よって傾きは 2となります
だから式は
y＝2x＋bとなり，あとはAかBの座標を代入します
（今回はAを代入，どっちでも平気だけど）
3＝ 2×2＋b
3＝4＋b
b＝−1
となります

では次ーーー！！
y＝ax＋bにおいてA（5，3）B（0，4）を通るとしましょう。
これ実はさっきと同じではありません。
切片というのは，一次関数のx座標が0の時のy座標
のことを言っていますよね，
今回のB（0，4）はx座標が0ですよね？
だから，切片はBのy座標となります
よってb＝4です

このようにいくつかあるので
色々と問題を解いて慣れるのが1番です

悠

代入をすればいいんですね…！
いくつものパターンの解説ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

skywhite

その問題によって違います。
例えばy=ax+bにおいて、点(1,2)を通るとします。
分かってないのは傾きと切片ですが、傾きは変化の割合を使えば出せます。今回ならxが1増加する時にyは2増加するので、a=2となり、y=2x+bとなります。そしたら、その式に点(1,2)をそれぞれxとyに代入すれば切片bの値が出ます。答えはb=0で、式はy=2xです。

何か問題を送っていただけますか？解説しますよ

悠

よろしいんですか？！ではお願いさせていただきます🙇‍♀️ 問題を解くと言うよりは、mの切片の求め方について教えていただきたいです…！よろしくお願いします🙏🏻✨

skywhite

まず、直線mの傾きを出します。今回はxが2増えたら、yが3増えています。変化の割合というのはxが1増えたときyがいくつ増えているかを表したものです。
なので3/2が傾きとなります。
そしたら一次関数の式y=ax+bに分かってる数字を代入していきます。傾きは3/2 通る座標は(1,-1)
なので -1=3/2+b
b=-2/2-3/2
b=-5/2

直線mの式はy=3x/2-5/2 となります。

計算間違いをしてなければ、多分答えはあってるとは思います。

悠

なるほど！！ご丁寧にありがとうございます🙇‍♀️
すごく助かりました！