Question

頑張る人

なぜ指数は絶対正になるんですか？

指数関数のある問題で、2^x＝tとおく。とすると、(t＞0)と書かなければいけないらしいのですが、指数が負になることも有り得るんじゃないんですか？

わかりやすく、詳しく説明して頂きたいです。

指数関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

KIYUU

指数関数のグラフから分かる通り、x軸が漸近線となるため、絶対に正となります。

頑張る人

写真付きの回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️
なるほどです。
ではなぜx軸が漸近線となるのですか？
(めんどくさい奴で申し訳ないです💦)

KIYUU

それを説明するためには数学Ⅲの極限についての知識が必要なのですが、習っているでしょうか？

頑張る人

努力不足でまだ数3まで追いついていないです💦ごめんなさい

KIYUU

感覚的に言うならば、1より大きい数字aを-1乗、-2乗、-3乗....としていくと1/aを1乗、2乗、3乗....としていくことと同値です。例えば1/3を1乗、2乗、3乗していくと1/3、1/9、1/27、となっていきこれは0に近づいていってます。しかし、正の数を何乗していったところで負にはなりません。よってx軸は漸近線となります。

同様に1より小さい正の数、例えば0.5つまり1/2を1乗、2乗、3乗、していくと1/2、1/4、1/8となってこれも0に近づいていってます。しかし正の数を何乗しても正ですからx軸は漸近線となります。

こんな感じでいかがでしょう^^

頑張る人

非常に分かりやすくてスッキリしました。
ありがとうございます！🙇🏻‍♀️