Ｕの字のグラフは、ｙ＝□ｘの2乗＋△の式です。
グラフがあるので、
ｘが1の時、ｙが何かわかりますね。
ｘが1の時、ｙが整数にならない場合は、ｘが2の時など、ｘとｙが整数の場所（＝グラフのマス目に線が来る場所）を探す。
（１）は、（ｘ、ｙ）が（０、０）（１、２）と（２、８）を通るから
まず、（０、０）の時、0＝□0の2乗＋△が成り立つのは、△＝0です。まず、△の数字を決定します。
次に、（１、２）の時、2＝□1の2乗＋0だと予想します。すると、□＝2だと□の数字が特定できます。
確認で、□＝2と△＝0を代入して
8＝□2の2乗＋△
をしても式は成り立ちます。
よって、
ｙ＝2ｘの2乗
が答えです。
（２）と（３）は考え方を省略して答えだけ書いておきます。つぐみさんの方で、グラフを読んで確認し作業をしてくださいね。
（２）ｙ＝－ｘの2乗
（３）ｙ＝1/4ｘの2乗
これって、最近プログラムの世界で話題になる「人工知能（ＡＩ）」が「ビッグデータ」を利用して「ディープラーニング」という手法で、答えを求める手法と同じなんです。変数がいっぱいで式がわからなくても、「ビッグデータ」を使うことで、各場面の答えを代入して、式内の変数を特定していく手法。
人とコンピュータの違いは、計算のスピードが違うのと、コンピュータはめんどくさがらず、与えられた作業をサボらずこなす点です。
最後になりましたが、ここは技術・家庭科のＱ＆Ａなんですよ。
数学になってませんでしたね💦💦
ありがとうございます