Question

CGN

変数の関係は　m ≢ n (mod N)　です。
等比数列の和の変形まではわかるのですが、
最後「＝0」となる理由がわかりません。

よろしくお願いします。

ーュ
1     ef2r(mー)を/W 一 1 二 @2(mーe)7W 上 (e2r(mー) 2

=ー0
二 (er(mー)/が3 キー (erm-7)P)

1 1一  (e 22ァ(7一 0   1 1 ー e*2r(7m一れ)

ー M   1 e?2r(m一)/V       ーー M 1 e*2r(m一%)/v 記り

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

m,nの合同式の関係性より、m-n=kN kは整数となる。
(e^2πi)^kN=1^kN=1となる。よって分子がゼロより与式はゼロとなります。

CGN

ありがとうございます。
exp(i2π)＝1を失念していました…
ずっと魚の小骨がつっかかったような気分でいたので助かりました。