Question

いあ

この問題で、青と赤で波線を引いたのですが、波線から次の式になるのが理解できません。

赤も青もどちらも教えていただきたいです🙇🙇

13 数列(Z}の初項から第ヵ 項までの和ぐ,。 が次のように与えられているとき,
一般項を求めよ。                                           Zp30
5ぁ。 三 397二1

3   /。坦夫寺9 =テ2

ま老、 教生2唐和に。さ
9ヵ三 9一5  で
=ー(⑲一前3 ー 1)
こ 92 3
了 35 ュー3eコ

Answer 1

飲茶

3^n－3^(n-1)を綺麗にまとめたいので、3^(n-1)で括ってるんです。

3•3^(n-1)＝3^n

であることを利用して括ってます。

3t－t＝2tになるのと同じですよ〜😎👍

いあ

^ ←これなんですか？

飲茶

他の方が答えてくれてるようなので大丈夫…ですかね？！

いあ

わかりました！
回答ありがとうございました！！

Answer 2

セリ

青線は指数法則ですよ。n=1+(n-1)なので写真のようになります。赤線は3^(n-1)で括ると、
{3-1}×3^(n-1)となるので、これを計算します。

いあ

指数法則が分かりません。💦

青線のところですが、なぜ n=1+(n-1) となるのですか？

また、赤線のところですが、 ^ ←これなんですか？

セリ

この公式(写真2)を使って写真1のように変形しています。このように変形する理由は、3^(n-1)で括りたいからです。^はべき乗(掛け算の繰り返し)の指数として使われ写真3のような感じです。

いあ

理解できました！
丁寧にありがとうございます！