AD:DB=MA:MB···①
AE:EC=MA:MC···②
MB=MCより、②のMCをMBに置き換えると、
AE:EC=MA:MB となる。
この式の右辺と①の右辺は等しいので、
左辺も等しい。
よって AD:DB=AE:EC
中3の証明です! 解説して下さい、お願いします!
△ABCの辺BCの中点をMとし, 角AMBの 二等分線と辺 AB の交点をD, 角AMC の二等分線と辺ACの交点をEとします。 このとき, DE//BC であることを証明しなさい。
解答が、
△MAB において AD: DB=MA : MB
△MACにおいて AE:EC=MA : MC
MB=MC であるから AD:DB=AE:EC
よって △ABCにおいて DE//BC
「MB=MC であるから AD:DB=AE:EC」 が分かりません。何故そうなるのでしょうか??
AD:DB=MA:MB···①
AE:EC=MA:MC···②
MB=MCより、②のMCをMBに置き換えると、
AE:EC=MA:MB となる。
この式の右辺と①の右辺は等しいので、
左辺も等しい。
よって AD:DB=AE:EC
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉