Question

橘

この公式はなぜですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

左右

対角線の交点により分けられた a、bをそれぞれ
a₁、a₂、b₁、b₂
とします。

また、対角線によりできた４つの三角形の面積をそれぞれ
S₁、S₂、S₃、S₄
とすると

S₁=(1/2)a₁b₁sin(180－θ)=(1/2)a₁b₁sinθ
S₂=(1/2)a₁b₂sinθ
S₃=(1/2)a₂b₁sinθ
S₄=(1/2)a₂b₂sin(180－θ)=(1/2)a₂b₂sinθ

S=S₁＋S₂＋S₃＋S₄
=(1/2)(a₁b₁＋a₁b₂＋a₂b₁＋a₂b₂)sinθ
=(1/2)(a₁＋a₂)(b₁＋b₂)sinθ
=(1/2)absinθ

です。
分かりにくいところがあればコメント下さい(^^;

橘

ありがとうございます。理解できました．

左右

良かったです(〃´o｀)=3