A,B,Cの3人でじゃんけんをする。一度じゃんけんで負けたものは,以後のじゃんけんから抜ける。残りが1人になるまでじゃんけんを繰り返し,最後に残ったものを勝者とする。
ただし,あいこの場合も1回のじゃんけんを行ったと数える。
(1)1回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。
(2)2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。
(3)3回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。
(4)n≧4とする。n回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ。
(東北大)