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東工大数学(不等式ではさみこみ,絞り込む問題その5)

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ルーシー

ルーシー

高校全学年

a,b,cは1<a<b<cを満たす整数とし,(ab−1)(bc−1)(ca−1)はabcで割り切れるとする。このとき,次の問いに答えよ。
(1)ab+bc+ca−1はabcで割り切れることを示せ。
(2)a,b,cをすべて求めよ。
(東工大)

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