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数学 幾何④ 自信ある方,是非解いてみませんか?

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このノートについて

ずーま

ずーま

xy平面内の-1≦y≦1で定められる領域Dと
中心Pで原点Oを通る円Cを考える。
CがDに含まれる時
Pが動き回れる範囲を図示し、
その面積を求めよ。

図形と方程式程度の知識で解けますが、
やってみると結構難しいので、
ヒントを参考程度に書いておきます。
とけたらコメント欄に解答どうぞ☻

たとえ解けなくても、解くまでのプロセスが大切です。どんなに変な数字が出たとしても、こういう解法でこういう答えが出た、ということに自信をもって、ぜひ解法のアップをお願いします。

解法例は自分の数学のノートの中にあるかもしれません。必ずしも自分の解法がいいとは限らないので、できるだけ、自分の解法でといてみてくださいねd(^_^o)

解答は後日公開します。

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コメント

ぺたご
ぺたご

推測ですがπ/2でしょうか

ずーま
著者 ずーま

残念ながら不正解です。
まずはCが領域Dに含まれる条件はどんなときかを考えてみましょう。

ぺたご
ぺたご

計算したら4/3となりましたが自信はありません

fine
fine

これでどうですか?

ずーま
著者 ずーま

ぺたごさん、fineさん、さすがです☻
ポイントは円CがDに含まれる条件を見つけることですね(^^;; 案外あっさり解かれてしまったのが残念です笑
他の解き方がある方はぜひアップしてください!

あと、お知らせですが
忘れていた数学幾何③の解答を公開しました。
遅れて申し訳ありませんでした…(._.)

ぺたご
ぺたご

自分は対称性から第1象限のみを考えて半径が最小のときと最大の時を考えて勝手にx^2+4y^2=1と捉えてしまったのが間違いだったようです笑
やはりちゃんと計算しないと駄目ですね(´-ω-`)

ぺたご
ぺたご

定点(原点)と定直線からの距離が等しい点の軌跡と見抜ければ計算無しでも放物線とわかりましたね
精進します(´-ω-`)

ずーま
著者 ずーま

ぺたごさん、
確かに動き回れる点というのは、
かなり紛らわしい表現ですよね(^^;;
なるほど、そういう解き方もありますか。
是非その計算過程をみてみたいです☻

次回はヒントなしで
このレベルの問題を出したいと思います。

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