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2月高校2年進研共通テスト模試@自学
第1問(配点30)
[1]
Uを全体集合とし,A,BをUの部分集合とする。
また, U, A,Bは
U={x|xは100以下の正の整数 }
A={x|xは100 以下の正の整数のうち, 5の倍数 }
B ={x | xは 100 以下の正の整数のうち, 3 で割って 2 余る数}
であるとする。
このとき, 35 はアの斜線部分の集合に属し, 85 は
85は イの斜
線部分の集合に属する。
ア
イ
については、最も適当なものを, 次の①~③のうちか
ら一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
①

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A∩Bの要素のうち最大のものはウエである。
また,Bの補集合を B で表す。 A∩Bの要素は全部で オカ個ある。
さらに,Uの要素 x について, 条件p, q を次のように定める。
px は A∩Bの要素である
gxはUの要素のうち, 15で割って 5 余る数である
このとき,pはqであるための
キ
キ
の解答群
⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない
① 十分条件であるが, 必要条件ではない
② 必要十分条件である
③必要条件でも十分条件でもない
(数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く)