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*ε-8論法
→関数の連続性を定義
特に高校数学での限りなく近いの数学的表現
⑩定義
9
"f(x)がx=aで連続”
-
"Vε >0. = 8 >0. s.t. "KER. [x-a/<S> | f (x) − f(a) [<ε"
解釈の仕方
記号
•
H→AnyのA.どんな~というるミ
←E.
"H
→
=>"ばどんな0より大きい”というラミ
・Existの目“存在する"といからミ
80%が0より大きい8が存在するといわイミ
S.t such thatのsと大」“~のような”というケミ
→ "s.t. "KER, (x-a/<< 5° 12
どんな実数(R)で1x-a1<8となるような"というケミ
○日本語による記述
f181がg=aで連続であるとは
どんなり大きいεに対しても、
すべての実数xに対して
aからのキョリが8より小さい火をとってこれるような
ある0より大きいが存在するならば
その灯を使ったf(x)の#[a)とのキョリはε以内である
Q
グラフによる説明
E
fra)
y = f(x1
E
W
El
f(a)
・y=f(x)
82
"この範囲なGok”という
Sが存在している
く連続>
y
87981
品は存在するが
「このような子が存在できる
S2は片側にしか存在できない
〈連続>
ということがaに限りなく近づけた時
f(x) = fralが成り立つということ