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新高校1年生数学(中学のおさらい)
関数
3
(1)点AとBはy軸に関して対称。
Ans. B(4, 4)
(1)
y
(4
4
P
点Bの座標を①の式へ代入。
4=ax42 → a = -...Ans.
y=1を①の式へ代入。
1
1=-
4
←
x2=4
4
3
R
C
--
4
HB
4
XC
x<0より
x=-2
Ans. C(-2, 1)
点Bの座標と点C の座標を使って連立方程式を解く。
直線 BC の式を y=mx+nとおき, 点と点C の座標をそれぞれ代入
4=4m+n ･･･(ア)
すると
l1 = -2m+n
･･･ (イ)
(ア)(イ)より 3=6m
1
これを (ア)へ代入して 4 = 4×-+n
2
+
←
↑
m =
|2
n = 2
Ans.y=
x=1/2x+2

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新高校1年生数学(中学のおさらい)
関数
3 図の①,②, ③は, それぞれ関数 y=ax2,y=4,y=1のグラフである。
①と②の交点のx座標の小さい方から A, B とし, ①と③の交点のうち x 座標
が負の点をCとする。
◎ (1) AB = 8 のとき, 点Bの座標とa
の値を求めよ。また,このとき, 点
C の座標と, 直線 BC の式を求めよ。
A
ロロ (2) (1) のとき,傾きが正の原点を通る
直線④が, 右の図のように②,
3
C
および線分 BC と交わる点をそれ
ぞれ P,Q,R とする。
BP:CQ = 1:2のとき, 点Rの座
標と三角形 BPR の面積を求めよ。
y
R
(4)
P
B
X

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新高校1年生数学(中学のおさらい)
関数
13
1
y
(4)
A
(2
4
P
HB
R
3
C
(2)△BPR∽△CQR を使う。
83
28
1
4
XC
△BPR∽△CQR で, 相似比は1:2であるので, 点R のy座標は
2
y=1+(4-1)x = = 3
3
Ans. R(-2, 1)
④ の式と点Pの座標を求め,三角形の面積を求める公式を使う。
④の直線は比例のグラフであり, 点R(2,3)を通っているので
y=
・X・・・4
3
3
8
4=-x
2
→
→P(一,
x=-
ここで、点Pは④のグラフ上の点なので④にy = 4 を代入すると
8
4)
3
したがって, △BPR の底辺 PB
= 4
2
△BPR=-x1x-
=
3
2
3
...Ans.
8 4
3
=
3
-
高さ4-3=1を使うと