ページ1:

シンガポール Singapore ジンバブエ Zimbabwe スイス Switzerland スウェーデン Sweden スーダン Sudan スペイン Spain スリナム Suriname スリランカ Sri Lanka スロバキア Slovakia
☆周期・振動数・角振動数の関係式(T-F-W)の関係式
スロベニア Slovenia スワジランド Swaziland セーシェル Seychelles 赤道ギニア Equatorial Guinea セネガル Senegal セルビア Serbia セントクリストファー・ネーヴィス Saint
波の周期T(s)振動数f(x)角振動数w間の関係は、
Christopher and Nevis セントビンセント・グレナディーン Saint Vincent and the Grenadines セントルシア Saint Lucia ソマリリ Somalia ソロモン諸島 Solomon Islands タイ Thailand
T = = = 27
w
タジキスタン Tajikistan タンザニア Tanzania チェコ Czech チャド Chad 中央アフリカ Central Africa 中国 China チュニジア Tunisia チリ Chile ツバル Tuvalu デンマーク Denmark ドイツ
Germany トーゴ Togo ドミニカ Dominica ドミニカ共和国 Dominican Republic トリニダード・トバゴ Trinidad and Tobago トルクメニスタン Turkmenistan トルコ Turkey トンガ Tonga
☆波の速さ
V
(m/s)
ナイジェリア Nigeria ナウル Nauru ナミビア Namibia ニカラグア Nicaragud ニジェール Niger 日本 Japan ニュージーランド New Zealand ネパール Nepal ノルウェー Norway バーレーン
波の周期T(s)の間に、波は波長
だけ波形が進む
(m)
Bahrain ハイチ Haiti パキスタン Pakistan パナマ Panama バヌアツ Vanuatu バハマ Bahamas パプアニューギニア Papua New Guinea パラオ Palau パラグアイ Paraguay バルバドス
ので、波形が進む速さ(波の速さ)
(m/s)は、
Barbados ハンガリー Hungary バングラデシュ Bangladesh 東ティモール East Timor フィジー Fiji フィリピン Philippines フィンランド Finland ブータン Bhutan ブラジル Brazil フランス
V=
= fl
France ブルガリア Bulgaria ブルキナファソ Burkina Faso ブルネイ Brunei ブルンジ Burundi ベトナム Vietnam ベナン Benin ベネズエラ Venezuela ベラルーシ Belarus ペリーズ Belize ペ
ルー Peru ベルギー Belgium ポーランド Poland ボスニア・ヘルツェゴビナ Bosnia and Herzegovina ボツワナ Botswana ボリビア Bolivia ポルトガル Portugal ホンジュラス Honduras
☆正弦
波
マーシャル諸島 Marshall Islands マケドニア Macedonia マダガスカル Madagascar マラウイ Malawi マリ Mali マルタ Malta マレーシア Malaysia ミクロネシア連邦 Federated States of
原点〇(位置)=0(m))における、時刻t(s)での媒質の
Micronesia 南アフリカ South Africa 南スーダン South Sudan ミャンマー Myanmar メキシコ Mexico モーリシャス Mauritius モーリタニア Mauritania モザンピーク Mozambique モナ
変位y(t,O) (m)は、単振動の公式より、
コ Monaco モルディブ Maldives モルドバ Moldova モロッコ Morocco モンゴル Mongolia モンテネグロ Montenegro ヨルダン Jordan ラオス Laos ラトビア Latvia リトアニア Lithuania
y(t, 0) =Asin(t)
リビア Libya リヒテンシュタイン Liechtenstein リベリア Liberia ルーマニア Romania ルクセンブルク Luxembourg ルワンダ Rwanda レソト Lesotho レバノン Lebanon ロシア Russia
W

ページ2:

アイスランド Iceland アイルランド Ireland アゼルバイジャン Azerbaijan アフガニスタン Afghanistan アメリカ United States アラブ首長国連邦 United Arab Emirates アルジェリア
・原点口からX(m)だけはなれた点を点とする。波形が
'
7221
Algeria アルゼンチン Argentina アルバニア Albania アルメニア Armenia アンゴラ Angola アンティグア・バーブーダ Antigua and Barbuda アンドラ Andorra イエメン Yemen イギリス
x(m) 進むのにかかる時間は(3)なので、時刻t(s)での
United Kingdom イスラエル Israel イタリア Italy イラク Iraq イラン Iran インド India インドネシア Indonesia ウガンダ Uganda ウクライナ Ukraine ウズベキスタン Uzbekistan ウルグ
点Pにおける変位ソ(t,x) (m)は、時刻t(s)よりも
(5)前の
アイ Uruguay エクアドル Ecuador エジプト Egypt エストニア Estonia エチオピア Ethiopia エリトリア Eritrea エルサルバドル El Salvador オーストラリア Australia オーストリア
時刻七(s)での原点口の変位ソ(t-, 0)と等しくなる。
Austria オマーン Oman オランダ Netherlands ガーナ Ghana カーボヴェルデ Cabo Verde ガイアナ Guyana カザフスタン Kazakhstan カタール Qatar カナダ Canada ガボン Gabon カメ
よって、
y(t,x)=y(t-10)=Asin{(-)}
ルーン Cameroon 韓国 South Korea ガンビア Gambia カンボジア Cambodia 北朝鮮 North Korea ギニア Guinea ギニアビサウ Guinea Bissau キプロス Cyprus キューバ Cuba ギリシャ
=Asin{2(+)}
Greece キリバス Kiribati キルギス Kyrgyz グアテマラ Guatemala クウェート Kuwait グレナダ Grenada クロアチア Croatia ケニア Kenya コートジボワール Cote d'Ivoire コスタリカ
☆波の式(正弦波の式)
Costa Rica コモロ Comoros コロンビア Colombia コンゴ共和国 Republic of Congo コンゴ民主共和国 Democratic Republic of the Congo サウジアラビア Saudi Arabia サモア Samoa サ
振幅A(m)の正弦波が速さV(m/s)で進んでいる。この正弦
ントメ・プリンシペ Sao Tome and Principe ザンビア Zambia サンマリノ San Marino シエラレオネ Sierra Leone ジブチ Djibouti ジャマイカ Jamaica ジョージア Georgia シリア Syria
波の周期はT(s),振動数はf(Hz)、波長は入(m)初期位相
シンガポール Singapore ジンバブエ Zimbabwe スイス Switzerland スウェーデン Sweden スーダン Sudan スペイン Spain スリナム Suriname スリランカ Sri Lanka スロバキア Slovakia
はα (red)であった。このとき、時刻t(s)における位置x(m)
スロベニア Slovenia スワジランド Swaziland セーシェル Seychelles 赤道ギニア Equatorial Guinea セネガル Senegal セルビア Serbia セントクリストファー・ネーヴィス Saint
での媒質の変位y(t,x)は、
Christopher and Nevis セントビンセント・グレナディーン Saint Vincent and the Grenadines セントルシア Saint Lucia ソマリア Somalia ソロモン諸島 Solomon Islands タイ Thailand
○x軸正の向きに進む場合
タジキスタン Tajikistan タンザニア Tanzania チェコ Czech チャド Chad 中央アフリカ Central Africa 中国 China チュニジア Tunisia チリ Chile ツバル Tuvalu デンマーク Denmark ドイツ
x(t,x)=Asin{(t)+α}=Asin{(テナー)}
Germany トーゴ Togo ドミニカ Dominica ドミニカ共和国 Dominican Republic トリニダード・トバゴ Trinidad and Tobago トルクメニスタン Turkmenistan トルコ Turkey トンガ Tonga
時間の次元
無次元
ナイジェリア Nigeria ナウル Nauru ナミビア Namibia ニカラグア Nicaragua ニジェール Niger 日本 Japan ニュージーランド New Zealand ネパール Nepal ノルウェー Norway バーレーン
○x軸負の向きに進む場合
Bahrain ハイチ Haiti パキスタン Pakistan パナマ Panama バヌアツ Vanuatu バハマ Bahamas パプアニューギニア Papua New Guinea パラオ Palau パラグアイ Paraguay バルバドス
y(t,x)=Asin{
t+//+α}=Asin{(ナビ+)+α}
Barbados ハンガリー Hungary バングラデシュ Bangladesh 東ティモール East Timor フィジー Fiji フィリピン Philippines フィンランド Finland ブータン Bhutan ブラジル Brazil フランス
France ブルガリア Bulgaria ブルキナファソ Burkina Faso ブルネイ Brunel ブルンジ Burundi ベトナム Vietnam ベナン Benin ベネズエラ Venezuela ベラルーシ Belarus ペリーズ Belize ペ
☆縦波の横波表示
ルー Peru ベルギー Belgium ポーランド Poland ボスニア・ヘルツェゴビナ Bosnia and Herzegovina ボツワナ Botswana ボリビア Bolivia ポルトガル Portugal ホンジュラス Honduras
疎
密
疎
マーシャル諸島 Marshall Is Hace
pdated:
States of
Micronesia 南アフリカ South Africa 南スーダン South Sudan ミャンマー Myanmar メキシコ Mexico モーリシャス Mauritius モーリタニア Mauritania モザンビーク Mozambique モナ
コ Monaco モルディブ Maldives モルドバ Mold
モロー Mor
patenagood
リビア Libya リヒテンシュタイン Liechtenstein リベリア Liberia ルーマニア Romania ルクセンブルク Luxembourg ルワンダ Rwand
リニアLithuania

ページ3:

アイスランド Iceland アイルランド Ireland アゼルバイジャン Azerbaijan アフガニスタン Afghanistan アメリカ United States アラブ首長国連邦 United Arab Emirates アルジェリア
☆単振動の力学的エネルギー
Algeria アルゼンチン Argentina アルバニア Albania アルメニア Armenia アンゴラ Angola アンティグア・バーブーダ Antigua and Barbuda アンドラ Andorra イエメン Yemen イギリス
バネに、質量m(kg)のおもりを付け単振動させたとき、振動の
United Kingdom イスラエル Israel イタリア Italy イラク Iraq イラン Iran インド India インドネシア Indonesia ウガンダ Uganda ウクライナ Ukraine ウズベキスタン Uzbekistan ウルグ
振幅がA(m)、振動数(Hz)であった。この単振動の力学的
アイ Uruguay エクアドル Ecuador エジプト Egypt エストニア Estonia エチオピア Ethiopia エリトリア Eritrea エルサルバドル El Salvador オーストラリア Australia オーストリア
エネルギーE(J)は、
Austria オマーン Oman オランダ Netherlands ガーナ Ghana カーボヴェルデ Cabo Verde ガイアナ Guyana カザフスタン Kazakhstan カタール Qatar カナダ Canada ガボン Gabon カメ
E=K+U=1/2KA2=27mfA
ルーン Cameroon 韓国 South Korea ガンビア Gambia カンボジア Cambodia 北朝鮮 North Korea ギニア Guinea ギニアビサウ Guinea-Bissau キプロス Cyprus キューバ Cuba ギリシャ
Greece キリバス Kiribati キルギス Kyrgyz グアテマラ Guatemala クウェート Kuwait グレナダ Grenada クロアチア Croatia ケニア Kenya コートジボワール Cote d'Ivoire コスタリカ
(単振動のエネルギー)
(振幅Aの2乗)×(振動数の2乗)
Costa Rica コモロ Comoros コロンビア Colombia コンゴ共和国 Republic of Congo コンゴ民主共和国 Democratic Republic of the Congo サウジアラビア Saudi Arabia サモア Samoa サ
(波の強さ)=(単位体積当りの単振動の力学的エネルギー)×(波の速さい)
ントメ・プリンシペ Sao Tome and Principe ザンビア Zambia サンマリノ San Marino シエラレオネ Sierra Leone ジブチ Djibouti ジャマイカ Jamaica ジョージア Georgia シリア Syria
V
シンガポール Singapore ジンバブエ Zimbabwe スイス Switzerland スウェーデン Sweden スーダン Sudan スペイン Spain スリナム Suriname スリランカ Sri Lanka スロバキア Slovakia
スロベニア Slovenia スワジランド Swaziland セーシェル Seychelles 赤道ギニア Equatorial Guinea セネガル Senegal セルビア Serbia セントクリストファー・ネーヴィス Saint
☆波の重ね合わせの原理
Christopher and Nevis セントビンセント・グレナディーン Saint Vincent and the Grenadines セントルシア Saint Lucia ソマリア Somalia ソロモン諸島 Solomon Islands タイ Thailand
2つの波が重なっているとき、「合成波」の変位(m)は、2つの
タジキスタン Tajikistan タンザニア Tanzania チェコ Czech チャド Chad 中央アフリカ Central Africa 中国 China チュニジア Tunisia チリ Chile ツバル Tuvalu デンマーク Denmark ドイツ
波が単独で存在するときの変位y, (m)と12(m)の和で表される
Germany トーゴ Togo ドミニカ Dominica ドミニカ共和国 Dominican Republic トリニダード・トバゴ Trinidad and Tobago トルクメニスタン Turkmenistan トルコ Turkey トンガ Tonga
y=x+y/2
ナイジェリア Nigeria ナウル Nauru ナミビア Namibia ニカラグア Nicaragua ニジェール Niger 日本 Japan ニュージーランド New Zealand ネパール Nepal ノルウェー Norway バーレーン
Bahrain ハイチ Haiti パキスタン Pakistan パナマ Panama バヌアツ Vanuatu バハマ Bahamas パプアニューギニア Papua New Guinea パラオ Palau パラグアイ Paraguay バルバドス
☆反射まとめ
Barbados ハンガリー Hungary バングラデシュ Bangladesh 東ティモール East Timor フィジー FIJI フィリピン Philippines フィンランド Finland ブータン Bhutan ブラジル Brazil フランス
○固定
端
France ブルガリア Bulgaria ブルキナファソ Burkina Faso ブルネイ Brunel ブルンジ Burundi ベトナム Vietnam ベナン Benin ベネズエラ Venezuela ベラルーシ Belarus ベリーズ Belize ペ
・反射波の波形は入射波の波形と原点で点対称
ルー Peru ベルギー Belgium ポーランド Poland ボスニア・ヘルツェゴビナ Bosnia and Herzegovina ボツワナ Botswana ボリビア Bolivia ポルトガル Portugal ホンジュラス Honduras
'
入射波と反射波の位相は
ずれる(半波長÷ずれる)
マーシャル諸島 Marshall Islands マケドニア Macedonia マダガスカル Madagascar マラウイ Malawi マリ Mall マルタ Malta マレーシア Malaysia ミクロネシア連邦 Federated States of
○自由端
Micronesia 南アフリカ South Africa 南スーダン South Sudan ミャンマー Myanmar メキシコ Mexico モーリシャス Mauritius モーリタニア Mauritania モザンピーク Mozambique モナ
・反射波の波形は入射波の波形とソ軸で線対称
コ Monaco モルディブ Maldives モルドバ Moldova モロッコ Morocco モンゴル Mongolia モンテネグロ Montenegro ヨルダン Jordan ラオス Laos ラトビア Latvia リトアニア Lithuania
入射波と反射波の位相はずれない
リビア Libya リヒテンシュタイン Liechtenstein リベリア Liberia ルーマニア Romania ルクセンブルク Luxembourg ルワンダ Rwanda レソト Lesotho レバノン Lebanon ロシア Russia

ページ4:

アイスランド Iceland アイルランド Ireland アゼルバイジャン Azerbaijan アフガニスタン Afghanistan アメリカ United States アラブ首長国連邦 United Arab Emirates アルジ
☆波の干渉
■ lgeria アルゼンチン Argentina アルバニア Albania アルメニア Armenia アンゴラ Angola アンティグア・バーブーダ Antigua and Barbuda アンドラ Andorra イエメン Yemen イ
・波が強めあう条件
United Kingdom イスラエル Israel イタリア Italy イラク Iraq イラン Iran インド India インドネシア Indonesia ウガンダ Uganda ウクライナ Ukraine ウズベキスタン Uzbekistan
(mは整数)
(波源からの道のりの差)=m入
イ Uruguay エクアドル Ecuador エジプト Egypt エストニア Estonia エチオピア Ethiopla エリトリア Eritrea エルサルバドル El Salvador オーストラリア Australia オース
9
Austria オマーン Oman オランダ Netherlands ガーナ Ghana カーボヴェルデ Cabo Verde ガイアナ Guyana カザフスタン Kazakhstan カタール Qatar カナダ Canada ガボン Gabe
波が弱めあう条件
=mx+12/
(mは整数)
レーン Cameroon 韓国 South Korea ガンビア Gambia カンボジア Cambodia 北朝鮮 North Korea ギニア Guinea ギニアビサウ Guinea
Bissau キプロス
Cyprus キューバ Cuba =
Greece キリバス Kiribati キルギス Kyrgyz グアテマラ Guatemala クウェート Kuwait グレナダ Grenada クロアチア Croatia ケニア Kenya コートジボワール Cote d'Ivoire コ
☆波の回折
Costa Rica コモロ Comoros コロンビア Colombia コンゴ共和国 Republic of Congo コンゴ民主共和国 Democratic Republic of the Congo サウジアラビア Saudi Arabia サモア
(スリットの大きさ)(波長)のとき、
回折が著しい
ントメ・プリンシペ Sao Tome and Principe ザンビア Zambia サンマリノ San Marino シエラレオネ Sierra Leone ジブチ Djibouti ジャマイカ Jamaica ジョージア Georgia シリ
ニ
のとき、
あまり回折しない
シンガポール Singapore ジンバブェ Zimbabwe スイス Switzerland スウェーデン Sweden スーダン Sudan スペイン Spain スリナム Suriname スリランカ Sri Lanka スロバキア
スロベニア Slovenia スワジランSwaziland セーシェル Seychelles 赤道ギニア Equatorial Guinea
ネガル Senegal セルビア Serbia セントクリストファー・ネーヴ
Christopher and Nevis セントビンセント・グレナディーン Saint Vincent and the Grenadines セントルシア Saint Lucia ソマリア Somalia ソロモン諸島 Solomon Islands タイ
タジキスタン Tajikistan タンザニア Tanzania チェコ Czech チャド Chad 中央アフリカ Central Africa 中国 China チュニジア Tunisia チリ Chile ツバル Tuvalu デンマーク Denma
☆反射の法則
Germany トーゴ Togo ドミニカ Dominica ドミニカ共和国 Dominican Republic トリニダード・トバゴ Trinidad and Tobago トルクメニスタン Turkmenistan トルコ Turkey トコ
入射角i.反射角'とするとき、
ナイジェリア Nigeria ナウル Nauru ナミビア Namibia ニカラグア Nicaragua ニジェール Niger 日本 Japan ニュージーランド New Zealand ネパール Nepal ノルウェー Norway
Bahrain ハイチ Haiti パキスタン Pakistan パナマ Panama バヌアツ Vanuatu バハマ Bahamas パプアニューギニア Papua New Guinea パラオ Palau パラグアイ Paraguay
入射波
反射波
Barbados ハンガリー Hungary バングラデシュ Bangladesh 東ティモール East Timor フィジー FIJI フィリピン Philippines フィンランド Finland ブータン Bhutan ブラジル Braz
France ブルガリア Bulgaria ブルキナファソ Burkina Faso ブルネイ Brunel ブルンジ Burundi ベトナム Vietnam ベナン Benin ベネズエラ Venezuela ベラルーシ Belarus ベリー。
レー Peru ベルギー
・界面・サザ
媒質!
・ボリビア Bolivia ポルトガル Portugal ホンジュラス
媒質2
マーシャル諸島 Marshall Islands マケドニア Macedonia マダガスカル Madagascar マラウイ Malawi マリ Mall マルタ Malta マレーシア Malaysia ミクロネシア連邦 Federate

ページ5:

アイスランド Iceland アイルランド Ireland アゼルバイジャン Azerbaijan アフガニスタン Afghanistan アメリカ United States アラブ首長国連邦 United Arab Emirates アルジェリア
☆屈折の法則
Algeria アルゼンチン Argentina アルバニア Albania アルメニア Armenia アンゴラ Angola アンティグア・バーブーダ Antigua and Barbuda アンドラ Andorra イエメン Yemen イギリス
入射角i屈折角とする。波の速さと波長を、媒質1では
United Kingdom イスラエル Israel イタリア Italy イラク Iraq イラン Iran インド India インドネシア Indonesia ウガンダ Uganda ウクライナ Ukraine ウズベキスタン Uzbekistan ウルグ
V」と入媒質2では、V2と入っとすると、媒質に対する
アイ Uruguay エクアドル Ecuador エジプト Egypt エストニア Estonia エチオピア Ethiopia エリトリア Eritrea エルサルバドル El Salvador オーストラリア Australia オーストリア
媒質2の相対屈折率
Austria オマーン Oman オランダ Netherlands ガーナ Ghana カーボヴェルデ Cabo Verde ガイアナ Guyana カザフスタン Kazakhstan カタール Qatar カナダ Canada ガボン Gabon カメ
には、
M12 =
sini
Vi
sinr
2
2
12
ルーン Cameroon 韓国 South Korea ガンビア Gambia カンボジア Cambodia 北朝鮮 North Korea ギニア Guinea ギニアビサウ Guinea-Bissau キプロス Cyprus キューバ Cuba ギリシャ
速さV、波長入法線
Greece キリバス Kiribati キルギス Kyrgyz グアテマラ Guatemala
ート Kuwait グレナダ Grenada クロアチア Croatia ケニア Kenya コートジボワール Cote d'Ivoire コスタリカ
入
Costa Rica コモロ Comoros コロンビア Colombia コンゴ共和国 Republic of Congo コンゴ民主共和国 Democratic Republic of the Congo サウジアラビア Saudi Arabia サモア Samoa サ
ントメ・プリンシペ Sao Tome and Prinape
界面
媒質1
媒質
Marimo シキラレオネ
ジプチ Djibouti ジャマイカ Jamaica ジョージア Georgia シリア Syria
シンガポール Singapore ジンバブエ Zimbabwe スイス Switzerland スウェーデン Sweden ・ダン Sudan スペイン Spain スリナム Suriname スリランカ Sri Lanka スロバキア Slovakia
スロベニア Slovenia スワジランド Swaziland セーシェル Seychelles 赤道ギニア Equatorial Gumea セネガル Senegal セルビア Serbia セントクリストファー・ネーヴィス Saint
屈折波
Christopher and Nevis セントビンセント・グレナディーン Saint Vincent and the Grenadines セントルシア Saint Lucia ソマリア Somalia ソロモン諸島 Solomon Islands タイ Thailand
タジキスタン Tajikistan タンザニア Tanzania チェコ Czech チャド Chad 中央アフリカ Central Africa 中国 China チュニジア Tunisia チリ Chile ツバル Tuvalu デンマーク Denmark ドイツ
☆全反射の臨界角の公式
Germany トーゴ Togo ドミニカ Dominica ドミニカ共和国 Dominican Republic トリニダード・トバゴ Trinidad and Tobago トルクメニスタン Turkmenistan トルコ Turkey トンガ Tonga
媒質1に対する媒質2の相対屈折率をn とすると、全反射
ナイジェリア Nigeria ナウル Nauru ナミビア Namibia ニカラグア Nicaragua ニジェール Niger 日本 Japan ニュージーランド New Zealand ネパール Nepal ノルウェー Norway バーレーン
の臨
界角icは
Bahrain ハイチ Haiti パキスタン Pakistan パナマ Panama バヌアツ Vanuatu バハマ Bahamas パプアニューギニア Papua New Guinea パラオ Palau パラグアイ Paraguay バルバドス
sinic = </
N12
Barbados ハンガリー Hungary バングラデシュ Bangladesh 東ティモール East Timor フィジー Fiji フィリピン Philippines フィンランド Finland ブータン Bhutan ブラジル Brazil フランス
France ブルガリア Bulgaria ブルキナファソ Burkina Faso ブルネイ Brunei ブルンジ Burundi ベトナム Vietnam ベナン Benin ベネズエラ Venezuela ベラルーシ Belarus ベリーズ Belize ~
ルー Peru ベルギー Belgium ポーランド Poland ボスニア・ヘルツェゴビナ Bosnia and Herzegovina ボツワナ Botswana ボリビア Bolivia ポルトガル Portugal ホンジュラス Hondura
マーシャル諸島 Marshall Islands マケドニア Macedonia マダガスカル Madagascar マラウイ Malawi マリ Mali マルタ Malta マレーシア Malaysia ミクロネシア連邦 Federated States
Micronesia 南アフリカ South Africa 南スーダン South Sudan ミャンマー Myanmar メキシコ Mexico モーリシャス Mauritius モーリタニア Mauritania モザンピーク Mozambique モ
Monaco モルディブ Maldives モルドバ Moldova モロッコ Morocco モンゴル Mongolia モンテネグロ Montenegro ヨルダン Lor