Lを正定数とする。座標平面のx軸上の正の部分にある点P(t,0)に対し,原点Oを中心とし,点Pを通る円周上を,Pから出発して反時計回りに道のりLだけ進んだ点をQ(u(t),v(t))と表す。
(1)u(t),v(t)を求めよ。
(2)0<a<1の範囲の実数aに対し,積分
　　f(a)＝∮a→1 √[{u'(t)}^2＋{v'(t)}^2］dt
を求めよ。
(3)極限　lim a→＋0 f(a)/logaを求めよ。
(東京大)