nを2以上の整数とする。平面上にn＋2個の点O,Po,P1,..,Pnがあり,次の2つの条件を満たしている。
①角P(k -1)OPk＝π/n(1≦k≦n),
角OP(k -1)Pk＝角OPoP1(2≦k≦n)
②線分OPoの長さは1,線分OP1の長さは1＋(1/n)である。
線分P(k -1)Pkの長さをakとし,Sn＝Σ(k＝1→n)akとおくとき,
lim(n→∞)Snを求めよ。
(東京大)