tを実数とするとき,2次方程式z^2＋tz＋t＝0について,次の問いに答えよ。
(1)この2次方程式が異なる2つの虚数解をもつようなtの範囲と,そのときの虚数解をすべて求めよ。
(2)(1)の虚数解のうちで,その虚部が正のものをz(t)で表す。
tが(1)で求めた範囲を動くとき,複素数平面上で点z(t)が描く図形Cを求め,図示せよ。
(3)複素数平面上で,点zが(2)の図形C上を動くとき,w＝iz/(z＋1)で表される点wが描く図形を求め,図示せよ。
(九州大)