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高校全学年
平面上に楕円(x^2/9)＋(y^2/4)＝1と直線ℓ:y＝x＋kを考える。
(1)この楕円と直線ℓが２つの共有点をもつためにkが満たすべき条件を求めよ。
(2)kは(1)の条件を満たすとし,さらにk≠0とする。(1)における2つの共有点をP,Qとし,Oを原点とするとき,三角形OPQの面積を最大にするkの値,およびそのときの面積を求めよ。
(名古屋大)
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