想問這題的「最大範圍」為什麼是詳解寫的那樣 如果加上同界角範圍不是會更大嗎

3. 考慮函數 f(x)=cos(log2x),其中x>0,若能使f(x)=0有2個相異實數解的最大範圍 B 為a<x<B,則 -之值最接近下列哪一個選項? a (1) 7 (2) 70 (3) 700 (4) 7000 (5) 70000

求解第2、3題 答案：⑵47.6 ° ⑶90 √10-10 √210 甲乙兩地相距100 √10

進階題 4x²-18=37-36 14 x+x 20382 272 2 x=18 0 甲、乙兩人一起觀察中正紀念堂,甲在:X=Jig 中正紀念堂的正南方100公尺處,觀察 中正紀念堂頂的仰角為60度,乙在正東 方觀察的仰角為30度.請回答下列問題. (1)甲、乙兩地相距多少公尺? 100层 30 ° 300 60° 100 CHA (2)甲、乙兩地連線段的中點觀察中正紀念堂頂的仰角為多少度? Tx 中點 Boo (3)丙甲、乙兩地的連線上,且觀察中正紀念堂頂為45度,則乙、丙的距 離為多少公尺?

想請問這題的概念，以下附上題目與解析，謝謝。

二、已知函數f(x)=asin2x+3cos2x+c的部分圖形如右,函數 y=f(x)圖形與x軸相切且通過點P(48),又設f(x)=2的正實根 由小而大排列為X1,X2,X3,X4,X5, , 試回答下列問題。 | y=f(x) (1)c=?(2分) (2)|a|=?(2分) (3)a=?(4分) (4)x4=?(4分) x

想請問這題的第四個選項。我怎麼想都是只有三個交點：（ 以下附上題目與解析，謝謝。

已知f(x) 是一個四次實係數多項式,且f'(x)=0有3個實根a、b、c(a<b<c),f(x)=0有 2個實根dse(d<e),則下列哪些選項是正確的? (1)d<b一定成立 (2)y=f(x)的圖形對稱於直線x=b (3)y=f(x)的圖形在d與b之間凹口向下 (4)當為任意實數,y=f(x)的圖形與直線y-f(c)=m(x-c)最多有三個交點 (5)y=f(x)的圖形在x=d處一定有相對極值

（圖一是題目圖二是解答） 我有很多疑問 分別在圈起來的三個區塊 1. 為什麼是1 2.這個圈下面那行說取x=0 我了解他是從圈起來的地方來的 但我不懂為什麼 3.這個圖在尬嘛 以上 麻煩各位大佬了 謝謝

說例2 以e-8程序證明 lim 數學系 X x 1 2x+3 5

請問(3)(4) (3)都證明f'(1)=4了 (4)為什麼又說x=1不可微？

(.2 35. 5.已知函數f(x)= f3x²-2x,x≥1 , 請選出正確的選項。 12x²-x,x<1 E (1) lim f(x)=1 (2)f(x)在x=1連續 (3) lim x→ 1+ (4)f(x)在x=1可微分 nfor(x)dx=2 3212 x+1+ 3x=-2x= lim f(x)-f(1) x-1 -=4 f(1)=6x-2 1

兩個問題 1.我該怎麼知道lim tan^-1x=π/2 2.第二張圖是我寫的算式 好像誤打誤撞m寫對了 但我不確定我的步驟有沒有問題 想請教一下 謝謝各位大神

說例7 求f(x)=2x+tan-x 之漸近線? 漂亮題 [解]直接看出 f(x)為連續函數,即無垂直漸近線! y 由lim 2 = lim 2x+ tan-1 x x→00 x→00x =2 x ?就速清除二 lim(y-2x)=lim(2x+tan-lx-2x): x→00 x→00 πT = 2 15 πT 得 y=2x+ 為斜漸近線 2 由 lim 2 = lim y x→00xx→00 00 ←← 康會甜地 2x+tan-1x 2x- = lim xmil 811x x 元 2 ==2 lim(y-2x)=lim(2x+tan-x-2x) x→00 x→00 得 y=2x- - 為斜漸近線。 2 =-- 2

這邊是在講求函數的斜漸近線 想請問為什麼最高次跟次高次的係數為零就可以解出m跟b 我整個求法其實都看不太懂 只會用而已

3.隱函數斜漸近線之求法(速解法) rd 7. 若函數y=f(x)可整理為多項式隱函數之型式 F(x,y)=0,此時將 y以mx+b代入F(x,y)=0並整理F(x,mx+b)=0為x之降冪形 (x)=x 式,再令 x 之最高次項與第二高次項係數皆為0以解出m 與 6,則 y=mx+b即為其斜漸近線。此方法可求水平漸近線(當 m=0)與斜漸近線,但不能求垂直漸近線,當然此方法也非萬能 此方法之證明放在書後附錄給有興趣同學參考! 。

想請問畫線那行是怎麼來的呢？

a-6=7 點的切線是所有切線斜率最小者,則此最小的切線斜率為10-10-2 6+1x9 (10)設 f(x)=x+ax²+bx+$, a,b為實數,若函數y=f(x)的圖形以點P(-1,11)為切 A+a+b+= 42 9-7-6 f(x)=3x²+2ax+b. =3-29+6 fl-1)=3-za+b min. 11 如右圖,設 O,A,B,C為平面上四點,∠AOC=60°,B點 在∠AOC的平分線上,已知OA=4,OB=2,OC=6,試 302 730

請問它說f(x)「≥」4但是等號不會成立是什麼意思？ 是指只有f(x)>4? 還是指算幾不等式的等號不成立？

(5) X:r>0, X ->0 ∴由算幾不等式可知 x² 1 + 2 x² 1 -2 x² 2 x² 1 等號成立於x2= 2 X =1→x+1/222 - ⇒x=1⇒x=±1 :2 4 x>0, ->0 x 4 ∴由算幾不等式可知 x+ 2 4 x 4 4 =2 和 4 4 ***+24 x²+ -≥4⇒ x+ ≥2 X 4 x 4 等號成立於x^= 4 ⇒ x8=4 x 故選(2)(4) ⇒x=+ 2 與 x=±1不同 f(x)≥2+2=4但等號不會成立