2022²+2024² + 4
14. 計算
(14)
2022x2024+2×2024-4044
15. 若有一個正整數a加46為一個完全平方數,a減2也是完全平方數
則 a = (15) (答案不只一個,全對才給分)
16.在日常生活中如取款、上網等都需要密碼·小翊想到一種用「多項
式的運算法」產生的密碼,方便記憶。原理是:
把一個五位數 abcde 設定為一次多項式ax+b和一個二次多項式 cx² +
dx+e相乘後化簡成一個降冪排列的三次多項式,再將各項係數依序排
列成一個多位數的密碼。
例如:取五位數為54321,則(5x+4)(3x2+2x+1)=15x2+22x²+13x
+4,於是就可以把它的各項係數依序排列成「1522134」,作為一個七
位數的密碼。
cax+
= (=x-
=>CK
= (>C
若只知取的五位數的萬位數a=2與個位數e=3,而用上述方法產生的密
碼是412m46,試求m= (16)
(m是一位數的正整數)
4
